人教版七年级数学下册 第六章《 实数》综合练习（附答案）.docx

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1、人教版七年级数学下册第六章《实数》综合练习一、单选题1．9的平方根是(　　)A．±3B．3C．±81D．±32．若，则的值为()A．-4B．4C．-2D．3．的立方根是（　　）A．±2B．±4C．4D．24．下列说法错误的是（　　）A．﹣4是16的平方根B．的算术平方根是2C．的平方根是D．＝55．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3B．7C．3或7D．1或76．下列实数中，无理数是（　　）A．3.14B．2.12122C．D．7．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．

2、无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数9．面积为2的正方形的边长在（　　）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间10．在实际生活中,八点五十五通常说成九点差五分,受此启发,我们设计了一种新的加减计数法,比如:7写成,即=10-3=7;191写成,即=200-9=191,按这个方法计算等于()A．2020B．2001C．1991D．1981二、填空题11．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-4．则a的值是．12．的平方根与-125的立方根的和为______．13．设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为_____．14．观察下列

3、等式：，，，，…，则第8个等式是__________．三、解答题15．求出下列x的值．（1）16x2﹣49＝0；（2）24（x﹣1）3+3＝0．16．已知一个正数的平方根分别是和，求这个数．17．观察下列计算过程，猜想立方根．13＝123＝833＝2743＝6453＝12563＝21673＝34383＝51293＝729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根的十位数为_____，验证得19683的立方根是______．（2）请你根据（1）中小明的方法，求﹣37324

4、8的立方根．18．填空并解答相关问题：（1）观察下列数1，3，9，27，81…，发现从第二项开始，每一项除以前一项的结果是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这列数的第n项，那么an=__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①将①式两边同乘以3，得3S=3+32+33+…+320+321②由②式左右两边分别减去①式左右两边，得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320），即2S=321－1，两边同时除以2得.（2）你

5、能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m2+m3+…+mn（其中mn≠0，m≠1）的值吗？写出求解过程.19．阅读下面文字，然后回答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示．由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝　　，b＝　　；（2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1

6、，那么c＝　　，d＝　　；（3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求

7、m﹣n

8、的值答案1．D2．B3．D4．C5．D6．C7．D8．A9.B10．D11．-．12．-3或-713．14．15．（1）x＝±；（2）x＝．16．2517．（1）7，2，27；（2）-72．18．(1)3，an=；(2)；(3).19．（1）a＝2，b＝﹣2；（2）c＝﹣3，d＝3﹣；（3）6﹣