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1、2001年第19期 数学通讯19《研究性学习》系列讲座(一)———什么是研究性学习(待续)刘卓雄(宁德师专,福建352100)中图分类号:O123.3 文献标识码:A 文章编号:0488-7395(2001)19-0019-021 什么是研究性学习?什么是研究性课程?研究探索过程中学生始终处于主体地位.所谓研究性学习是指学生在教师指导下,通过2.4创新性选择一定的课题,以类似科学研究方式,进行主动探研究性学习的最终目标是培养学生的创新精究的一种教学方法.神、创造能力和实践
2、能力.从研究性学习的结果看,研究性课程是指在基础性课程、拓展性课程的所得的结果可能大多是已有科学研究成果的运用或基础上,面向全体学生,运用研究性学习方式,以学“再发现”,但对学生个体来说,它是通过探索、研究生自主探究为主,以培养学生的研究能力、实践能后产生的自己从未有过的想法、见解和解决问题的力、创新精神、创新能力为主要目标的课程.方法,因此具有自我实现的创新性.另外,从教育价2 研究性学习的主要特征值的角度来看,学生通过对科学研究的思维方法、研2.1 问题性究方法的学习运用,通过对探索性问题的创造性解研究
3、性学习主要围绕问题的提出和解决来组织决,将亲身经历体验科学家研究和解决问题过程中学生的学习活动.研究性学习的过程是探索研究的的思维活动和心理活动,能达到有效培养创新意识、过程,它从提出问题开始,并围绕着分析问题、解决创新能力的目的.就这一意义而言,对学生来说,创问题来进行.研究性学习非常重视培养学生发现问新更多地是指在学习过程中所表现出来的探索精题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.神、求异思维和非常规想象等.2.2 探究性2.5 过程性、体验性探究性是研究性学习的核心.在研究性学习中与接受式教学重视学习
4、的结果不同,研究性学出现的问题是探究性问题,对学生来说,没有现成的习更重视学习的过程,更关注学习过程中学生的思方法和常规的套路可以套用,必须经过思考、探索、维方式、个人体验以及对信息资料的搜集、整理、综研究,寻找新的解决办法.在研究性学习中,学生以合、对问题的分析、研究、探索的解决过程.研究性学类似科学研究的方式,模拟科学家的研究方式和研习强调从“做中学,研中学”,力图通过学生“做”、究过程,经历查找资料、设计方案、实验操作、假设求“研”的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手证、探索修正等探索研究的过程.
5、在探索研究的过程能力和解决实际问题的能力.也许学生们最终得出中,经常用到归纳、类比、直觉、猜想、探索性演泽法的结论没有多大科学价值,是稚嫩的,不成熟的,甚等探索性思维方法.至不完全正确,但这都不重要,重要的是学生在这个2.3 自主性过程中增强了研究意识、问题意识,学会了如何学自主性是研究性学习的关键.研究性学习贯彻习,如何去解决问题.“自由选题、自主探究、自由创造”的原则.即由学生研究性学习不仅重视学习过程中的理性认识,自主选择确定研究课题,然后由学生独立自主开展如方法的掌握、能力的提高等,还十分重视感性认
6、探索研究,充分发挥学生的创造潜能,创造想象,在识,即学习的体验.之所以强调这点,主要是因为学收稿日期:2001-06-10作者简介:刘卓雄(1942—),男,福建福安人,福建宁德师专副教授.20数学通讯 2001年第19期向量共线和不共线范长如(唐河县第一高中,河南473400)中图分类号:O123.3 文献标识码:A 文章编号:0488-7395(2001)19-0020-02 预备知识:方向相同或相反的非零向量叫做平→→→→→2)若a,b都不为0,且存在实数λ,使得
7、b=λa,→行向量.规定0与任一向量平行.任一组平行向量都→→则由定理2知,a,b共线.可移到同一条直线上,因此平行向量也叫做共线向→→→定理4若存在一个实数λ,使b=λa或a=量.由预备知识易证定理1.→→→→λb成立,则a,b共线.定理1一组平行向量共线,0与任一向量共证 不失一般性,不妨设存在一个实数λ,使得线.→→→→→→→→b=λa成立.若λ=0,则b=0,故a,b共线.若λ≠0,定理2向量b与非零向量a共线的充要条件→→→→→→→→→→则当a=0时,a,b共线;当a≠0时,由定理2知,a,b是有
8、且只有一个实数λ,使得b=λa.(参见新教材→→高一《数学》第一册下第104页)共线.综上所述,a,b共线.→→通过上面4个定理,我们可以判断两个向量是定理3a,b具备下列情况中的任何一种情→否共线,当两个向量共线时,能推出什么结论呢?→况,都可以说a,b共线.→→→→→定理5a,b共线,有下列结论1)a,b中至少有一个为0;→→→→→→→→1)若a=0,则b为任一向量;2)a,b都不为0,存在一个实数λ,使得b
