《平方差公式》教学设计内容.doc

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1、《平方差公式》教学设计合肥市蜀山区江淮学校江卫三[设计意图]在很多人的印象中,代数除了繁琐的计算就是空洞的符号,是一门内容枯燥、脱离实际的课程。事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科；同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段。它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图象等多种表示方法，不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径；它的模型化的方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法等也为数学本身和其他学科的

2、研究提供了基础。本节课选自沪科版·七年级下册·第三章第三节。在前面内容的学习中，学生已经学习了幂的运算和整式乘法运算，通过类比小学的简便运算的运算法则，他们会产生“整式的运算会不会有简便运算”、“有没有简便运算的法则”等问题。为此，在教学中，我有意识地培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理进行大胆推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理地表达自己的思考过程，最后通过多媒体拼图动态演示，给出平方差公式的一个几何解释。8[几点说明]本节课在教学设计上从以下几个方面出发，注意创建适合学生发展的教学思路。1、以提高兴趣，培养能力为中心。不求过分讲细，讲全，只求调动所有学生积极参

3、与，提高学生学习数学的积极性。2、教学过程始终关注中下等学生。布卢姆认为，学习成绩差的学生，就是教师忽视了教学反馈，未能及时对学生某些没有学会的知识进行补救，给学生以后的学习造成了困难。因此，教学过程的每一个环节都要注意教学反馈。通过课堂提问、观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息，随时调节教学。3、前后六人为一学习小组，分组讨论交流，组长把关。4、提供学生交流、讨论的空间，多让学生从中体会数学的应用价值，养成谈数学、想数学、用数学的良好习惯。5、时间让给学生，教师只是学生学习的组织者、引导者、合作者。8《平方差公式》教学设计教学目标：1、知识目标：会推导平方差公式，并能运用公式进

4、行简单的计算。2、能力目标：经历探索平方差公式的过程，进一步培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。3、情感目标：让学生在民主、和谐的共同学习过程中感受学习的乐趣。教学重点：1、平方差公式的应用。2、学生能力的培养。教学难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式。课型：新授课学具准备：沪科版七年级教材下册方格纸刻度尺剪刀草稿纸教具准备：多媒体教学过程：一、设置情境，探究新知1、学生练习（目的：一使学生进入状态，二巩固以前所学知识，三引入今天学习内容）（多媒体出示第1张幻灯片）一、我会很快做好（多项式乘以多项式）1、（x+2）（x—2）2、（1+3a）（1—3a）3、（x+5y）（x—5y

5、）4、（y＋3z）（y－3z）82、组内交流答案；然后教师提出问题，你发现了什么？再分组讨论，交流体会。3、选代表发言，交流讨论结果。学生可能回答：（1）两个二项式相乘，积可能是二项式，接着问:具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？你能不能再举例？（2）两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差,等等。让同学们畅所欲言，只要合理，都给予肯定。4、选一个学生上黑板用语言写出本节所需要的结论：两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。5、教师在黑板上写出课题及公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b26、说一说：知道这一规律有什么好处？（来源于整式乘法，用于

6、整式乘法的辩证思想）。注意：探究新知时，尽量由学生发现，这样有利于理解公式、运用公式；避免机械记忆公式，模仿公式。二、运用新知，试做例题1、学生试做例题（教师巡视，辅导学习有困难的学生）（多媒体出示第2张幻灯片）二．你能运用刚才的规律，计算下列各题吗？（1）（5＋6x）（5－6x）（2）（x－2y）（x＋2y）(3)（-m＋n）（-m－n）2、组内交流计算结果，组长汇报本组情况。3、多媒体出示答案，选一题点评，强调解题步骤，规范学生的解题格式。8三.练习强化，灵活运用（目的：这两道题练习，使学生灵活掌握公式）1、判断题（多媒体出示第3张幻灯片）三、巩固提高1.想一想，下列各式中，哪些能利用平

7、方差公式计算？哪些不能利用平方差公式计算？为什么？(1)(x+y)(x-y)；(2)(x-y)(y+x)；（3）(-x+y)(-x+y)；(4)(-x-y)(x-y)；(5)(-x+y)(-x-y)；(6)(x-y)(-y+x)．学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对公式的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力。2、计算：（多媒体出示第4张幻灯片）2．想好再做(下列习题,你能用公式来计算吗?)（1）（2