对数函数及其性质(11月6日).ppt

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1、2.2.2对数函数及其性质考古学家如何测算古尸的年代？马王堆辛追夫人楼兰美女古尸复原图教材48页问题2：当生物体死亡后，它机体内原有的碳14的含量会衰减，每个半衰期后减少为原来的一半，碳14含量P与死亡年数t之间的关系式为：死亡年数t57302×57303×57304×5730碳14含量P对于每一个时间t，都有唯一确定的碳14含量P与之对应，所以P是t的函数（指数函数）碳14含量P与死亡年数t之间的关系式为：碳14含量P含量0.50.250.1250.0625死亡年数t57302×57303×57304×57

2、30对于每一个碳14含量P，都有唯一确定的时间t与之对应，所以t是P的函数.（一）对数函数的定义函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量，想一想？对数函数解析式有哪些结构特征？①底数：大于0且不等于1的常数②真数:单个自变量x③系数：1定义域是(0,＋∞)y=logax例7：求下列函数的定义域：①y=logax2②y=loga(4-x)练习2学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合①单调性②奇偶性③特殊点回顾研究指数函数的过程：用描点法画出对数函数的图象。（二）

3、对数函数的图像对数函数有什么性质呢？x124请同学们完成x，y的对应值表，并在坐标系中取点连线函数图象定义域值域定点单调性yXOx=1(1,0)yXOx=1(1,0)（三）对数函数的性质思考：看下列的对数函数图像，你能判断a，b的取值范围吗？思考：看下列的对数函数图像，你能判断a，b，c，d的大小关系吗？练习3课堂小结1.对数函数的定义2.对数函数的图像与性质函数图象定义域值域R定点过定点（1,0），即x=1时，y=0.单调性在上单调递增在上单调递减yXO(1,0)yXO(1,0)例8比较下列各组数中两个值的

4、大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)（三）对数函数性质的应用你能口答吗？变一变还能口答吗？，则m___n;则m___n.练习4