反比例函数的应用(一).ppt

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1、反比例函数的应用(一)情境创设某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．（当压力一定时，压强与受力面积成反比）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么?②当木板面积为0.2m2时，压强是多少?③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?情境创设某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线

2、铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．（当压力一定时，压强与受力面积成反比）如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么④在直角坐标系中，作出相应的函数图象．⑤请利用图象对(2)(3)作出直观解释，并与同伴交流．小结：1、用反比例函数解决实际的思路：2、反比例函数应用题的解题步骤⑴找（设）自变量⑵根据题意列出关系式；⑶用函数知识解决问题.合作交流例1：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/

3、min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？练习：A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地以B地需yh，写出y与x的函数关系式，如果汽车的速度不超过100km/h，那么从A地到B地乘汽车至少需要多少时间？例2、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池（1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，

4、经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）思维拓展：例2中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v（m3/天）与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运土石方100m3，则需要多少天才能完成该任务？（3）工程进行到8天后，由于进度需要，剩下的运输任务必须提前4天完成，那么公司至少需要再增派多少辆同

5、样的卡车才能按时完成任务？分层训练1、已知某矩形的面积为20cm2，(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2、市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了

6、节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。6、已知反比例函数（k<0）的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2）且x1＜x2，y1－y2的值是（　　）A、正数B、负数C、非正数D、不能确定11、已知反比例函数和一次函数y＝mx＋n图象的一个交点是（－3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别求出反比例函数和一次函数的解析式.1、已知点P（1，a）在反比例函数（k≠0）的图象上，其中，a＝m2＋2m＋3（m为实数），则这个函数

7、的图象在第＿象限.察，得到k1，k2，k3的大小关系是（　　）A、k1＞k2＞k3B、k2＞k3＞k1C、k3＞k2＞k1D、k3＞k1＞k2★4、已知点P（1，3）在函数（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值.（2）求点C的横坐标（用m表示）（3）当∠ABD＝45°时，求m的值.每日一题▲如果等腰梯形ABCD的顶点A，B在一次函数y＝－7的图象上，顶点C、D在这个反比例函数为y＝的图象上，两底AD，BC

8、平行于y轴，点A和B的横坐标分别为a和a＋2．求a的值．总结反思本节课是用函数的观点处理实际问题，而解决这些问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以是什么?逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的