反比例函数的图像和性质(2).ppt

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1、反比例函数的图像和性质（2）1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为＿＿＿＿＿，图象在第＿＿＿＿＿象限，它的图象关于＿＿＿＿＿成中心对称．xoyA(1,6)B(2,3)C(-6,-1)D(-2,-3)xoyA(-1,6)B(-2,3)C(6,-1)D(2,-3)在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而减小练习：观察课本67页1、2两题中的图像，它们是否有这样的关系当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而增大正比例函数反比例函数解析式图像位置增减性k＞0，经过一、三象限和原点k＜0，经过二、四象限和原

2、点k＞0，位于一、三象限k＜0，位于二、四象限k＞0，y随x的增大而增大k＜0，y随x的增大而减小k＞0，在每个象限内，y随x的增大而减小k＜0，在每个象限内，y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的比较做一做：1.已知（-1,y1）、（1,y2）和（2,y3）是反比例函数图像上的三个点．则y1、y2、y3、之间的大小关系是_______.2.用“＞”或“＜”填空：（1）已知（x1,y1）和（x2,y2）是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若x1

3、2例题教学例1已知反比例函数的图象经过点A（2，6）（1）求其函数关系式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？（3）画出它的图象;（4）点B（3，4）、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？1、已知反比例函数的图象如右图,则函数的图象是下图中的（）练习2、正比例函数y＝x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求：（1）x＝－3时，反比例函数y的值.（2）当－3＜x＜－1时，反比例函数y的取值范围.探索：如果将反比例函数的图像绕原点旋转180°，你有什么发现？xyO小结：反比例函数的图像是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点.1、已知正比例

4、函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象的一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点坐标为＿＿＿＿＿＿2、已知反比例函数y＝（k1≠0）的图象与一次函数y＝k2x－1的图象交于A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的关系式.（2）试判断A点关于原点的对称点与两个函数图象的关系.分层训练1．判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴、y轴．（）（2）在y=中，由于3>0，所以y一定随x的增大而减小．（）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a

5、象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）．（）3、已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.y=