复习-一次函数-(1).ppt.ppt

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1、复习一次函数A．1个C．3个B．2个D．4个2．直线y＝x－1的图象经过象限是()CDA．第一、二、三象限C．第二、三、四象限B．第一、二、四象限D．第一、三、四象限3．一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，它的表达式为()4．写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式________________．Ay＝－x＋1解：(1)x＝2(2)x>2(3)x≤21．一次函数的概念(1)一次函数：形如__________________的函数叫做一次函数．(2)正比例函数：当b＝0时，即y＝kx(k≠0)称为正比例函数．它是一次函数的特殊情况

2、．y＝kx＋b(k≠0)b>0b<0b＝0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的________________k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的________________2．一次函数的图象及性质增大而增大增大而减小(1)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质列表如下：函数表达式y＝kxy＝kx＋b所需条件个数(2)交点坐标：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是_________，与y轴的交点是________．(0

3、，b)(3)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点________．(0,0)(4)若一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交于点A，与y3．确定一次函数表达式的条件1个2个4.用待定系数法确定一次函数表达式(1)设：设函数表达式为__________________．(2)代：将已知点的坐标代入函数表达式，解_____________________________________．(3)解：求出__________的值，得到函数表达式．y＝kx＋b(k≠0)方程或方程组k与b5.一次函数与方程、不等式的关系相交平行重合y＝k1x＋b

4、1y＝k2x＋b2一次函数的图象与性质A(2)对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是()A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)点拨：(1)由题意知k－1>0，∴1－k<0，从而可确定函数的大致图象；(2)增减性由k的符号判断．D一次函数的解析式【例2】(2014·宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是()DA．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋3

5、点拨：先求出交点B的坐标，再用待定系数法求一次函数的解析式．4．(广西玉林)一次函数y＝mx＋

6、m－1

7、的图象过点)B(0,2)，且y随x的增大而增大，则m＝(A．－1B．3C．1D．－1或3解析：∵一次函数y＝mx＋

8、m－1

9、的图象过点(0,2)，∴

10、m－1

11、＝2.∴m－1＝2或m－1＝－2，解得m＝3或m＝－1.∵y随x的增大而增大，∴m＞0.∴m＝3.故选B.一次函数与方程、不等式的关系解：(1)∵(m，4)在直线y＝x＋3上，∴4＝m＋3，∴m＝1(2)方程组的解是不等式的解集为x≤1例4．（河南中考）某商店销售10台A型和20台B型

12、电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。①求y与x的关系式；②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。一次函

13、数的应用类型四解：（2）①根据题意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000②根据题意得100－x≤2x，解得x≥34∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y随x的增大而减小.∵x为正整数，∴当x=34最小时，y取最大值，此时100－x=66.即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大（3）根据题意得y＝（100+m）x＋150(100－x)，即y＝（m－50）x＋15000.（34≤x≤70）.①当0＜m＜50时，m－50＜0，y随x的增大而减小．∴当x=34时，y取得最大值．即商店购进34台A

14、型电脑和66台B型电脑才能获得最大利润；②当m=50时，m－50=0，y＝15000．即商店购进A型电脑数最满足34≤x≤70的整数时，均获得最大利润；③当50＜m