二次函数经典大题.pdf

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1、二次函数经典大题汇编21.已知二次函数yax2ax3的图象与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为ykx3，又CBO45（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式（2）求△ABC的面积22.如图4，已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标．[来源:Z_xx_k.Com]yQPOx图423.如右图，抛物线yx5xn经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正

2、半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.yOA1x-1B24.已知抛物线yx2x3.（1）它与x轴的交点的坐标为_______；（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；（3）将该抛物线在x轴下方的部分(不包含与x轴的交点)记为G，若直线yxb与G只有一个公共点，则b的取值范围是_______．25.在平面直角坐标系xOy中，二次函数ymxnx2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）（1）求此二次函数的解析式；（2）点Pt,0是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值

3、范围．解：26.如图，抛物线yaxbx4a经过A(10)，、C(04)，两点，与x轴交于另一点B．（1）求抛物线的解析式；（2）已知点Dmm(，1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP45°，求点P的坐标．yCABxO7.二次函数中的将军饮马问题7如图，已知抛物线过点D(0，3)，且在x轴上截得线段AB长为6，顶点C的横坐标为4.9(1)二次函数的解析式(2)在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小求出点P的坐标；yDOABxC8.二次函数与相似有关的问题1.如图，四边形ABCO是平行

4、四边形，AB4，OB2，抛物线过ABC、、三点，与x轴交于另一点D.一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止.（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以PBO、、为顶点的三角形与以点QBO、、为顶点的三角形相似？22.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yaxbxc的对称轴是x1，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点．（1）求此抛物线的解析式；（

5、2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.y654321[来源:Z#xx#k.Com]-6-5-4-3-2-1O123456x-1-2-3-4-5-69.二次函数中的最大面积的问题21.(东城二模).如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数yax+2axc的图像与y轴交于C(0,3)，与x轴交于A、B两点，点B的坐标为(-3,0)（1）求二

6、次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△CPB的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点P的坐标.2.如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.（1）若抛物线过点A、B、C,求此抛物线的解析式;（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标.10.二次函数中角等的问题2

7、1.(2008北京市)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yxbxc与x轴交于AB，两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为(30)，，将直线ykx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过BC，两点．（1）求直线BC及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APDACB，求点P的坐标；（3）连结CD，求OCA与OCD两角和的度数．y4321x-2-1O1234-1-22.已知：如图，二次函数y