公开课-用尺规做三角形.ppt

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1、3.4用尺规作三角形1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。学习目标豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？回顾基本作图解决方法三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,∠α。αac求

2、作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。假设这个三角形已作出BACαac2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。αacBACacα边角边请按照给出的作法作出图形作法示范（1）作一条线段BC=a；（2）以B为顶点，以BC为一边，作．BCBCBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADD做一做2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.假设这个三角形已作出A

3、BCaβc请按照给出的作法作出相应的图形．作法示范（1）作．AF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．(1)作∠···=∠···；(2)在···上截取，使···=···；(3)以···为顶点，以···为一边，作∠···=∠···；(4)作一条线段···=···；(5)连接··，或连接··交··于点··；(6)分别以··，··为圆心，以··，···画弧，两弧交于···点；你知道的常用作图语言有哪些呢？3．已知三角形的三边

4、，求作这个三角形．做一做已知：线段a，b，c．acb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．（1）请写出作法并作出相应的图形．（2）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC△ABC就是所求作的三角形abcBCA作法：cab经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经

5、作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展5、保留清晰的痕迹语言，作图完毕后注明结论“所以……图形是所求作图形”求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：（1）作线段AB=m,（2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX同侧相交于C;则△ABC就是所要求作的等边三角形。已知：线段m.（3）连接AC、BC；练习m1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两

6、角及夹边D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（）A．已知斜边及一条直角边B．已知两条直角边C．已知两锐角D．已知一锐角及一直角边DC练习3．以下列线段为边能作三角形的是（）A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米D练习