一起学奥数--简单推理.ppt

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1、风子编辑简单推理教育目标初步了解“简单推理”，会用公式解决简单的实际问题提高学生解决数学问题的能力和兴趣教育重点探究“简单推理”问题，掌握“数学逻辑推理”能力教育难点理解“数学逻辑推理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”灵活应用“简单推理”，感受数学的魅力第一课基础部分动动手：p.71’随堂1例1：某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？一二三四五六日【分析】1、首先关注两个常识问题：一月份31天，及一周七天；2、接着，我们用一个月的日历表来分析下。一个月的日历表中有35格，一月

2、份31天，则应该空白4格。因为星期一、五只有4个，所以“一”、“五”列必定分别有一个空格。3、在月度日历表中，存在连续性。如果二、三、四列中，有一个空格，则空格数为5格，不符合，所以应该是五、六、日、一为空格。显然，1月1日为周二。数学模型：31=7×4……3即4周多3天，星期一、星期五为4天，连续3个五天只能是二、三、四动动手：p.72’随堂2例2、有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。问：这三人各是什么职务？经理

3、会计司机ABC【分析】1、这类题目，是两个类别之间的对应关系，需要用到表格法来确定“是”与“不是”。2、表格设计如左图。3、已知C的年龄比会计大，说明C不是会计，对“C”行”会计”列打“×”4、A和司机的年龄不相同，说明A不是司机，对“A”行”司机”列打“×”××5、司机的年龄比B小，说明B不是司机，对“B”行”司机”列打“×”6、“司机”列已有两个“×”，所以C是司机√7、已知C的年龄比会计大，如果B是会计，则C＞B，而C是司机，与司机的年龄比B小矛盾，所以，B是经理，打“√”。（关键点）××√8、剩下的一个

4、就是会计。√动动手：p.72随堂3例3：在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。甲说：罪犯在乙、丙、丁三人之中。乙说：是丙偷的。丙说：在甲和丁中间有一人是罪犯。丁说：乙说的是事实。经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话。你能找出真正的罪犯吗？甲乙丙丁甲√√√乙√丙√√丁√【分析】按题目意思，列如左侧图标，以便于分析。从图标可以看出，甲、乙、丁都把目标指向丙，且乙、丁持相同观点。因此，先假设乙、丁说的是真话，则甲也说了真话，与已知只有两人说真话矛盾，所以乙、丁说的是假话，则甲、丙说的是真

5、话。甲说的是真话，则罪罚不会是甲，则由丙所说，可知丁是罪犯。图标可以让条件变得容易理解，而非对即错问题，假设法可以进行快速定位。逻辑推理中，往往需要进行综合运用。动动手：p.73随堂4例4、传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：昨天是我说假话的日子。女人说：昨天也是我说假话的日子。请根据她们的对话，判断出今天是星期几？一二三四五六日男×××√√√√女√√√×××√【分析】为

6、方便推理，根据题目意思，列一个图标，“√”表示说真话的日子，“×”表示说假话的日子男人与女人都说，昨天是说假话的日子。则如果今天说的是真话，则昨天是说假话的日子；相反，如果今天说的是真话，则昨天是说假话的日子。因此，昨天与今天是说假话和真话的更替点。由表格可知，男人与女人相同的更替点在周三与周四。所以今天是星期四。动动手：p.74’随堂5例5、育才学校举行数学竞赛，参加决赛的是A、B、C、D、E5位同学。另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次作了预测、各自说法如下：甲说：B第3，C第5乙说：E第4，D第5丙说

7、：A第1，E第4丁说：C第1，B第2戊说：A第3，D第4成绩出来后，知道每个名次都有人猜中。问：A、B、C、D、E的名次是怎么排的?12345甲BC乙ED丙AE丁CB戊AD【分析】题目条件比较多，用文字不容易理解，需要把条件转化为如左侧图标每个名次都有人猜中，说明没有人并列排名，即每个名次上都有人。从表格一眼就可以看出，第2名是B。由于B已确定，则第3名是A。A确定为第3名，则第1名肯定是C。C确定为第1名，则第5名肯定是D。剩下E为第4名。动动手：p.75’随堂6例6、甲、乙、丙三人有一位做了一件好事。为了弄

8、明白到底是谁做了好事，周老师询问了他们三人。他们的回答如下：甲说：我没有做这件事，乙也没有做乙说：我没有做这件事，丙也没有做丙说：我没有做这件事，也不知道是谁做了这件事在老师的再三追问下，他们承认上面几句话，每人都有半句真话，半句假话。请帮周老师找出是谁做的好事。甲乙丙甲××乙××丙×√√【分析】可以把这类题叫做“非真即假”，根据题设，把题目的意思表述转化为图标形式。由图标分析，只有丙