异面直线所成的角求法.ppt

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1、ABCD异面直线所成角的求法1。两直线的位置关系αaαaαabβbb2。两异面直线的画法abAabαab3。异面直线所成角的求法4。角的范围异面直线所成的角的求法:典例剖析例1：如图正方体AC1，①求异面直线AB1和CC1所成角的大小②求异面直线AB1和A1D所成角的大小D1D1CB1A1ADD1BC1〖分析〗1、做异面直线的平行线2、说明哪个角就是所求角3、把角放到平面图形中求解解:①∵CC1//BB1∴AB1和BB1所成的锐角是异面直线AB1和CC1所成的角∵在△ABB1中，AB1和BB1所成的角是450∴异面直线AB1和CC1所成的角是450。异面直线所成的角的求法:典例剖析例1：如图

2、正方体AC1，①求异面直线AB1和CC1所成角的大小②求异面直线AB1和A1D所成角的大小D1D1CB1A1ADD1BC1〖分析〗1、做异面直线的平行线2、说明哪个角就是所求角3、把角放到平面图形中求解DB1A1D1C1ACB以第三幅图为例，设正方体的棱长为1，求异面直线的夹角FE1EF1如图，补一个与原正方体全等的并与原正方体有公共面的正方体补形法把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等，其目的在于易于发现两条异面直线的关系。例1如图在正方体中，E，F分别为的中点，AB=2，求AE，BF所成角的余弦值。EF课堂练习：如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，

3、AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．求异面直线A1E与GF所成角的大小．例2.如图,三棱锥A—BCD中，AB=CD且AB与CD所成角为30°，E、F分别为BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小。BDCAEFM★求异面直线所成角的步骤：①作：②证：③求：例3、如图所示，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AC的中点，AA1＝AB，求异面直线AB1与BD所成角的余弦值．M在空间四边形S-ABC中，SA⊥BC且SA=BC,E,F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）CSABEFD(A)300(B)450(C)600(D)900练习B1.异面直线的判

4、断★2.求异面直线所成角的步骤：①作：②证：③求：课堂小结