2019年秋九年级数学上册 第1章 反比例函数 1.1 反比例函数课件（新版）湘教版.ppt

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1、1.1反比例函数第1章反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)学习目标？？导入新课情境引入新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备.妈妈给了小明30元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？笔记本单价x/元1.522.5357.5…购买的笔记本数量y/本通过填表，你发现x，y之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？2015121064？讲授新课反比例函数的概念一下列问题中，变量

2、间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.合作探究(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？问题：都具有的形式，其中是常数．分式分子(k为常数，k≠0)的函数，叫做反

3、比例函数，其中x是自变量，y是函数.一般地，形如反比例函数(k≠0)的自变量x的取值范围是什么？思考：因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的第一个解析式中，t的取值范围是t＞0，且当t取每一个确定的值时，v都有唯一确定的值与其对应.反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：反比例函数的三种表达方式：(注意k≠0)下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是，k=3不是不是不是练一练是

4、，解得k=－2.方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.例1若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.所以该反比例函数的解析式为所以4－k2=0，k－2≠0.解：因为是反比例函数1.已知函数是反比例函数，则k必须满足.2.当m=时，是反比例函数.k≠2且k≠－1±1练一练确定反比例函数的解析式二例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；提示：因为y是x的反比例函数，所以设.把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解

5、：设.因为当x=2时，y=6，所以有解得k=12.因此(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入，得方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出反比例函数解析式.练一练已知变量y与x成反比例，且当x=3时，y=－4.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当y=6时，求x的值.解：(1)设.因为当x=3时，y=－4，所以有解得k=－12.因此(2)把y=6代入，得解得x=－2.

6、例3：在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积Sm2的反比例函数，如图.（1）求p与S之间的函数表达式；（2）当S=0.5时，求p的值.解：（1）设（k≠0），因为函数图象过点（0.1,1000）,代入上式，得解得k=100.所以p与S的函数表达式是；（2）当S=0.5时，psO0.11000建立简单的反比例函数模型三例4人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f

7、关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.当v=100时，f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.解：设.由题意知，当v=50时，f=80，所以解得k=4000.因此如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.ABCD练一练解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，所以所以变量y与x之间的关系式为，它是反比例函数.当堂练习1.生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有(

8、)①x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg；②底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3；③用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm；④在水龙头前放满一桶水，出水的速度为x，放满一桶水的时间yA.1个B.2个C.3个D.4个BA.B.C.D.2.下列函数中，y是x的反比例函数的是