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《2020版九年级数学下册 第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2二次函数的图象与性质第2课时【知识再现】二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条___________,当a>0时,抛物线y=ax2开口_________;当a<0时,抛物线y=ax2开口_________.抛物线向上向下【新知预习】阅读教材P10-12,学习y=a(x-h)2的图象与性质并填空:1.二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象之间的关系(1)y=ax2与y=a(x-h)2的图象都是___________,它们的形状_________,位置_________.抛物线相同不同(2)抛物线y=a(x-h)2可由y=ax2平移得到.①当h>0时,抛物线y=ax2向
2、_______平移h个单位,得到y=a(x-h)2;②当h<0时,抛物线y=ax2向_______平移
3、h
4、个单位,得到y=a(x-h)2.右左2.二次函数y=a(x-h)2的性质(1)函数y=a(x-h)2的图象是___________,对称轴是直线________,它的顶点坐标是(______,______).抛物线x=hh0(2)①当a>0时,抛物线开口_________,在对称轴左侧,y随x的增大而_________;在对称轴右侧,y随x的增大而_________;当x=h时,函数值最小,最小值为______.向上减小增大0②当a<0时,抛物线开口_________,在对
5、称轴左侧,y随x的增大而_________;在对称轴右侧,y随x的增大而_________.当x=h时,函数值最大,最大值为______.向下增大减小0【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.抛物线y=-3(x+6)2的对称轴是直线()A.y=-6B.y=6C.x=-6D.x=6C2.已知抛物线的表达式为y=5(x-2)2,则抛物线的顶点坐标是()A.(-2,0)B.(2,0)C.(-2,5)D.(2,5)B3.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是()A.y=x2-1B.y=x2+1C.y=(x-1)2D.y=(x+1)2C4.如果二次函数y=a(
6、x+3)2有最大值,那么a______0,当x=_______时,函数的最大值是______.<-30知识点一二次函数y=a(x-h)2的图象与性质(P12例3拓展)【典例1】已知抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的顶点坐标是(-2,0),且图象经过点(-4,2).(1)求抛物线表达式.(2)若(-5,y1),(-3,y2)在该抛物线上,试判断y1和y2的大小关系.【规范解答】(1)∵抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的顶点坐标为(-2,0),……………………………………已知∴h=-2.……y=a(x-h)2的顶点坐标为(h,0)又∵抛物线y=a(x+2)2经过点(-4,2),…
7、………已知∴a(-4+2)2=2.………………将点(-4,2)代入表达式∴a=,………………………………解一元一次方程∴抛物线表达式为y=(x+2)2.…………得出表达式(2)∵a=>0,………………………………已知∴在对称轴左侧,即当x<-2时,y随x的增大而减小,………………………………二次函数的图象的性质∵-5<-3,…………………………负数的大小比较∴y1>y2.…………………………y随x的增大而减小【学霸提醒】利用二次函数性质比较大小的技巧1.抛物线y=a(x-h)2是轴对称图形,对称轴是直线x=h.2.当a>0时,点到对称轴的距离越近,y值越小;点到对称轴的距离越远,
8、y值越大.3.当a<0时,点到对称轴的距离越近,y值越大;点到对称轴的距离越远,y值越小.【题组训练】1.(2019·都江堰模拟)对于函数y=-2(x-3)2,下列说法不正确的是()A.开口向下B.对称轴是x=3C.最大值为0D.与y轴不相交D★2.求出下列二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标,函数最小(大)值.(1)y=(2)y=2(x-)2.解:(1)y=-（x+）2开口向下,对称轴为直线x=-,顶点坐标（-,0）,函数最大值为0.(2)y=2(x-)2开口向上,对称轴为直线x=,顶点坐标(,0),函数最小值为0.★★3.已知函数y=(x-1)2,自己画出草图,根据图象回答问
9、题:世纪金榜导学号(1)求当-2≤x≤-1时,y的取值范围.(2)求当0≤x≤3时,y的取值范围.解:画出函数y=(x-1)2的图象如图所示:(1)由图象可知,当-2≤x≤-1时,y的取值范围是4≤y≤9.(2)当0≤x≤3时,y的取值范围是0≤y≤4.知识点二二次函数y=a(x-h)2与y=ax2之间的关系(P10探究拓展)【典例2】抛物线y=ax2向右平移2个单位后经过点(-1,4),求a的值和平移后的函数表达式.【规范解答】二次函数y=ax2的图象向右平移2个单位后的二次函
