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《2020版七年级数学下册 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3探索三角形全等的条件第1课时【知识再现】三角形全等的性质:(1)___________相等.(2)____________相等.对应边对应角【新知预习】1.阅读教材P97-P99,解决以下问题:你发现的规律:【总结】_________分别相等的两个三角形_________.简写为:边边边或“SSS”.2.三角形的稳定性:三角形稳定性是指三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点.三边全等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是()A.①B.②C.③D.④C2.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,那么下列结论正确的是()A.
2、△ABC≌△A1B1C1B.△ABC≌△C1B1A1C.△ABC≌△B1A1C1D.△ACB≌△B1A1C1A知识点一利用“SSS”判定三角形全等(P97“做一做”拓展)【典例1】如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:△ABC≌△DEF.(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.【自主解答】(1)因为AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF,所以AC=DF.在△ABC和△DEF中,所以△ABC≌△DEF(SSS).(2)由(1)可知,∠F=∠ACB,因为∠A=55°,∠B=88°,所以∠ACB=180°-(∠A+∠B)=1
3、80°-(55°+88°)=37°,所以∠F=∠ACB=37°.【学霸提醒】寻找线段相等的方法:(1)利用线段中点的定义说明线段相等.(2)图形中的隐含条件,如公共边(也可添加辅助线构造公共边).(3)多条线段共线时,通过计算线段的和差来寻找相等的线段.(4)利用全等三角形的性质判断线段相等.【题组训练】1.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是________.SSS★2.如图,已知AB=AC,AE=AD,点B,D,E,C在同条直线上,要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD,还可以添加一个条件
4、是()A.BD=DEB.BD=CEC.DE=ECD.以上都正确B★3.如图,AC,BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,AD=BC,则图中全等三角形的对数是()A.1对B.2对C.3对D.4对C★★4.如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF,试说明DC与AB的位置关系.世纪金榜导学号解:DC∥AB,理由如下:在△ADC与△CBA中,所以△ADC≌△CBA(SSS),所以∠DCA=∠BAC,所以DC∥AB.知识点二三角形的稳定性(P98引例拓展)【典例2】下列图形具有稳定性的是()A【题组训练】1.要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上的木条
5、的根数为()A.一根B.两根C.三根D.四根A★2.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性D★3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A.人能直立在地面上B.校门口的自动伸缩栅栏门C.古建筑中的三角形屋架D.三轮车能在地面上运动而不会倒C【火眼金睛】已知:如图AB=DE,AC=DF,BF=CE,△ABC与△DEF全等吗?【正解】在△ABC与△DEF中,因为BF=CE,所以BF+FC=CE+FC,即BC=EF,又AB=DE,AC=DF,所以△ABC≌△DEF(SSS).【一题多变】已
6、知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:AE∥FB.解:因为AD=BC,所以AC=BD,在△ACE和△BDF中,所以△ACE≌△BDF(SSS),所以∠A=∠B,所以AE∥FB.【母题变式】如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.求证:(1)∠D=∠B.(2)AE∥CF.【证明】(1)因为在△ADE和△CBF中,所以△ADE≌△CBF(SSS),所以∠D=∠B.(2)因为△ADE≌△CBF,所以∠AED=∠CFB,因为∠AED+∠AEO=180°,∠CFB+∠CFO=180°,所以∠AEO=∠CFO
7、,所以AE∥CF.
