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《2020版七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.1 用表格表示的变量间关系课件 （新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系【知识再现】我们生活在一个变化的世界中,如骆驼体温的变化、潮汐的变化、记忆遗忘的规律、人口变化的规律等,从数学的角度研究_____________,讨论它们的关系,即变量之间的关系.变化的量【新知预习】阅读教材P62-P63,归纳结论:【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x,y,其中y随x的变化而变化,那么称______是自变量,______是因变量.xy2.生活中太阳能热水器已进入千家万户,你知道吗,在利用太阳能热水器来
2、加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器A知识点一变量与常量,自变量与因变量(P62“议一议”拓展)【典例1】某品牌电饭锅成本价为70元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:定价(元)100110120130140150销量(个)801001101008060在这个问题中,下列说法正确的是()A.定价是常量,销量是变量B.定价是变量,销量是常量C.定价与销量都是变量,定价是自变量,销量是因变量D.定价与销量都是变量,销
3、量是自变量,定价是因变量C【学霸提醒】自变量和因变量的区别1.看变化的先后顺序:自变量是先发生变化的量,因变量是后发生变化的量.2.看变化的方式:自变量是一个主动变化的量,因变量是一个被动变化的量.3.看因果关系:自变量是因,因变量是果.【题组训练】1.将一个底面直径是10cm,高为36cm的圆柱体锻压成底面直径为20cm的圆柱体,在这个过程中不改变的是()A.圆柱的高B.圆柱的侧面积C.圆柱的体积D.圆柱的底面积C★2.当前,雾霾严重,治理雾霾方法之一是将已产生的PM2.5吸纳降解,研究表明:雾霾的程度随城市中
4、心区立体绿化面积的增大而减小,在这个问题中,自变量是()A.雾霾程度B.PM2.5C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积D★★3.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=ah,当a为定长时,在此式中()A.S,h是变量,,a是常量B.S,h,a是变量,是常量C.S,h是变量,,S是常量D.S是变量,,a,h是常量A知识点二用表格表示的变量间关系(P62“议一议”拓展)【典例2】在烧开水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据:时间(分)02468101214…温
5、度(℃)3044587286100100100…(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间推移2分钟,水的温度如何变化?(4)时间为8分钟,水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时,水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?【自主解答】(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量;(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100℃时恒定
6、;(3)时间推移2分钟,水的温度增加14℃,到10分钟时恒定;(4)时间为8分钟,水的温度是86℃,时间为9分钟,水的温度是93℃;(5)根据表格,时间为16分钟和18分钟时水的温度均为100℃;(6)为了节约能源,应在10分钟后停止烧水.【学霸提醒】用表格表示变量之间关系的“三个一”一个优点:根据表格中已列出的自变量的值,可以直接查到与其对应的因变量的值,使用起来比较方便.一个不足:表格中所列出的对应值一般都是有限的,由表格不容易看出两个变量之间的对应规律,不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.一个注意:用表
7、格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.【题组训练】1.(生活情境题)赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表(如下):年龄x/周岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21周岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0周岁到12周岁平均每年增高12.5cmD.赵先生的身高从0周岁到24周岁平均每年增高5.1cmC★2
8、.某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):世纪金榜导学号x(人)50010001500200025003000…y(元)-3000-2000-1000010002000…(1)在这个变化过程中,________是自变量,________是因变量;(2)观
