2020版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.5 平方差公式（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

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1、5平方差公式第1课时【知识再现】多项式与多项式相乘,先用一个多项式的___________乘另一个多项式的___________,再把所得的积_______.每一项每一项相加【新知预习】阅读教材P20前四行内容,解决以下问题:1.计算下列各题,直接填写结果:(1)(a+3)(a-3)=________.(2)(m+3n)(m-3n)=__________.a2-9m2-9n2【思考】当两个多项式中一个是两个数的和,另一个是这两个数的差时,它们的积有_______项,且是这两个数的___________.两平方差【结论】

2、平方差公式(1)语言叙述:两数_______与这两数_______的积,等于它们的平方_______.(2)符号语言:(a+b)(a-b)=_________.和差差a2-b22.平方差公式的特点(1)等号的左边是两个二项式的积,在这两个二项式中有一项(a)完全相同,另一项(b和-b)互为相反数.(2)等号的右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).3.推广:(1)公式中a与b可以是具体数,也可以是单项式或多项式.(2)平方差公式可以连续使用,只要符合公式的特点即可.(3)平方差公式可以逆用,即a2-b

3、2=(a+b)(a-b).【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.(2x+1)(-2x+1)的计算结果是()A.4x2+1B.1-4x2C.1+4x2D.-4x2-1B2.(2m+3n)(3n-2m)=___________.3.若(m+3x)(m-3x)=16-nx2,则mn的值为_________.9n2-4m2±36知识点　平方差公式(P20例2补充)【典例】计算:(1)(-2x+3y)(-3y-2x).(2)(2x-y)(2x+y)(4x2+y2).【规范解答】(1)(-2x+3y)(-3y-2x)=(-2

4、x+3y)(-2x-3y)…………交换律=(-2x)2-(3y)2…………平方差公式=4x2-9y2.…………幂的运算(2)原式=(4x2-y2)(4x2+y2)…………平方差公式=16x4-y4.…………平方差公式【学霸提醒】理解平方差公式的关键左边:(1)两个二项式的积.(2)两个二项式中一项相同,另一项互为相反数.右边:(1)二项式.(2)平方项的两项符号相反.【题组训练】1.下列运算一定正确的是()A.2a+2a=2a2B.a2·a7=a14C.(2a2)3=6a6D.(a+b)(a-b)=a2-b2D★2.(

5、2019·南京期中)下列整式乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是()A.(-x-y)(x-y)B.(-x+y)(-x-y)C.(x-y)(-x+y)D.(x+y)(-x+y)C★3.(2019·保定高阳县期末)若(2a+3b)()=4a2-9b2,则括号内应填的代数式是()A.-2a-3bB.2a+3bC.2a-3bD.3b-2aC★4.(2019·重庆渝中区月考)下列运算结果为4x2-25y2的是世纪金榜导学号()A.(2x-5y)(2x-5y)B.(-2x+5y)(2x+5y)C.(2x+5y)(-2x-5y)D

6、.(-2x-5y)(-2x+5y)D★5.(2019·松滋市期末)计算:(1-π)0(2a+1)(2a-1)=_________.4a2-1★6.(易错提醒题)(2019·湘潭中考)若a-b=3,a+b=5,则a2-b2=_______.15★★7.计算:(1)(2)(x-3)(x2+9)(x+3).解:(1)原式=4x4-.(2)原式=(x2-9)(x2+9)=x4-81.【火眼金睛】计算:(3x+y)(3x-y).【正解】(3x+y)(3x-y)=(3x)2-y2=9x2-y2.【一题多变】若A=(2+1)(22+

7、1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是______.6【母题变式】计算:结果是_______.