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《2020版九年级数学下册 第4章 概率 4.2 概率及其计算 4.2.2 用列举法求概率课件 （新版）湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2.2用列举法求概率【知识再现】随机事件的概率计算公式为P(A)=_______.【新知预习】阅读教材P127-131,归纳结论:1.列表法求概率当一次试验要涉及的因素有两个(我们也常称为两步操作试验),我们常通过___________的方法列举所有可能的结果,找出事件A可能发生的结果,再利用公式___________求概率.列表法2.树状图求概率当一次试验涉及___________________的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用_____________.(1)使用条件:可能出现的结果较多、有限,各种结果出现的可能性_________
2、.两个或两个以上树状图法均等(2)适用范围:一次试验要涉及_____________________因素.(3)具体方法:先画出第一个因素产生的_____________,再在第一步的每个可能结果的分支上画出____________产生的可能结果,以此类推.两个或两个以上的可能性的结果第二个因素【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.小芳和小丽是乒乓球运动员,在一次比赛中,每人只允许报“双打”或“单打”中的一项,那么至少有一人报“单打”的概率为()A.B.C.D.D2.小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会
3、调查”的概率为()A.B.C.D.A知识点一用列表法求概率(P127“动脑筋”拓展)【典例1】(2019·昆明模拟)有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等份,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:①分别转动转盘,其中A转盘指针对着的数字记为横坐标,B转盘指针对着的数字记为纵坐标;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,则重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果.(2)张颖和刘亮想用这两个转盘做游戏,决定谁能获得唯一一张2018年昆明“南博会”的门票,他们规定,两个指针所得坐标在第二象限
4、,张颖获得门票,两个指针所得坐标在坐标轴上,刘亮获得门票.这个游戏公平吗?若不公平,谁获胜的可能性大?【思路点拨】(1)利用列表法表示出试验所有可能的结果.(2)游戏是否公平,需比较双方获胜的概率,概率不同,则不公平.找出张颖获胜的概率和刘亮获胜的概率,比较后即可得出结论.【自主解答】(1)列表:yx-2340(0,-2)(0,3)(0,4)2(2,-2)(2,3)(2,4)-3(-3,-2)(-3,3)(-3,4)(2)不公平,张颖获胜的情况有2种,分别为(-3,3),(-3,4),∴P(张颖获胜)=;刘亮获胜的情况有3种,分别为(0,-2),(0,3),(0,4),∴P(刘
5、亮获胜)=.∵,∴刘亮获胜的可能性大.【学霸提醒】列表法求概率的“三个步骤”1.列表:分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格.2.计数:通过表格中的数据,分别求出某事件发生的数量n与该试验的结果总数m.3.计算:代入公式P(A)=.【题组训练】1.(2019·深圳龙岗区期中)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是()A.B.C.D.B★2.(2019·成都金牛区期末)现有三张分别标有数字2、3、4的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗
6、匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a(不放回);从剩下的卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为b,则点(a,b)在直线y=x+图象上的概率为________.世纪金榜导学号★3.学校团委在“五四”青年节举行“校园之星”颁奖活动中,九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则所选两名代表恰好是甲和乙的概率是()A.B.C.D.A★★4.(2019·衡水桃城区月考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.世纪金榜导学号(1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出小球标号是3”的概率.(2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,
7、直接写出下列结果:①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率;②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.解:(1)∵共有4个小球,其中只有1个小球的标号是3,∴“摸出小球标号是3”的概率是.(2)略知识点二用树状图求概率(P130例2拓展)【典例2】(2019·遵义期末)数学课上,老师拿了红,黄,蓝三个除颜色不同外其余完全相同的杯子,首先杯口朝上,老师叫一个同学进行游戏试验,蒙住该同学双眼,将3个杯子随机放置后,由该同学将其中一个杯子翻为杯口朝下,由另一个同学标记颜
