2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质课件 (新版)北师大版.ppt

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1、2不等式的基本性质【知识再现】等式的性质:(1)等式两边同时加上(或减去)同一个_______(或式子),所得结果仍是_________;(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个______________(或式子),所得结果仍是_________.数等式不为0的数等式【新知预习】阅读教材P40-41,回答下列问题.探究:完成下列填空2<32+1______3+12-1______3-12+a______3+a<<<2-a______3-a2×5______3×52×______3×2×(-1)______3×(-1)2×(-5)______3×(-5)2×_____

2、_3×<<<>>>结论:1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向_________;如果a>b,那么a+c______b+c,a-c______b-c.不变>>2.不等式的基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________;如果a>b,并且c>0,那么ac______bc.3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个_______数,不等号的方向_________;如果a>b,并且c<0,那么ac______bc.正不变>负改变<注意:不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同

3、一个负数时,不等号方向要改变,这里的“改变”只是不等号的方向,与计算符号由负变正、由正变负无关.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列不等式变形正确的是()A.由a>b得ac>bcB.由a>b得-2a>-2bC.由a>b得-a>-bD.由a>b得a-2>b-2D2.已知a>3.用“>”或“<”填空:(1)如果x-2<3,那么x______5.(2)如果-x>2,那么x______-2.(3)如果x>-2,那么x______-8.(4)如果-x<-

4、1,那么x_____.(5)若a><知识点一不等式基本性质的理解与运用(P41随堂练习T2强化)【典例1】(2019·重庆市九龙坡区期末)下列不等式的变形不正确的是()DA.若a>b,则a+3>b+3B.若-a>-b,则a-2yD.若-2x>a,则x>-a【学霸提醒】不等式基本性质应用的两步骤【题组训练】1.(2019·青岛市北区期中)若xy,且(a-3)x<(a-3

5、)y,则a的值可能是()A.0B.3C.4D.5A★3.下列命题正确的是世纪金榜导学号()A.若a>b,bcB.若a>b,则ac>bcC.若a>b>0,则D.若a

6、c

7、>b

8、c

9、,则a>bD★★4.若-<-,则x>y的变形依据是_______________________.不等式的基本性质3知识点二将不等式转化为“x>a”或“xa”或“x2.(2)5x<4x-8.【规范解答】(1)不等式两边都加1可得x>2+1,………………不等式的基本性质1即x>3.…………

10、…………有理数加法(2)不等式两边同时减去4x得5x-4x<4x-8-4x,………………不等式的基本性质1即x<-8.……………………合并同类项【学霸提醒】应用不等式的基本性质时的两点注意(1)不等式的基本性质1:①一定要同时加或同时减;②同时加(或减)的数或式子必须相等;③应该同时加(或同时减)的是整式.(2)不等式的基本性质2:①一定要同时乘(或除以);②都乘(或除以)的数相同;③都乘(或除以)的是一个正数.【题组训练】1.(2019·郴州期中)把-2x+7>3化为x>a或x-2B.x<-2C.x>2D.x<2D★2.下列不等式不能化成x

11、>-2的是()A.x+4>2B.x->-C.-2x>-4D.x>-1C★3.依据不等式的性质,把下列不等式化成x>a或x15.(3)x<-3.(4)-2x<5.解:(1)根据不等式的基本性质1,不等式两边都减3,不等号的方向不变,得x+3-3<-5-3,即x<-8.(2)根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上45,不等号的方向不变,得x-45+45>15+45,即x>60.(3)根据不等式的基本性质2,不等式两边都乘以7,不等号的方向不变,得7×x<-3×7,即x<-21.(4)根据不等式的基本性质3,不等式两边

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