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《2020版八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.1 不等关系课件 （新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系【知识再现】【知识再现】1.等式的定义:表示_________关系的式子.2.边长为a的正方形的面积:S=______.3.半径为r的圆的面积:S=________.相等a2πr2【新知预习】阅读教材P37-38,回答下列问题.问题1:如图,用两根长度均为lcm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足关系式_________.(2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长l应满足关系式____________.(3)不论怎样改变l的取值,通过计算发现:无论l取何值,圆的面积总大于正方形的
2、面积,即________.问题2:观察下列关系式,,a+b+c≤160,6+3x>30,它们的共同特点是___________________________.不等式定义:一般地,用符号_____________________________________连接的式子叫做不等式(inequality).都是用不等号连接的式子“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)常见表示不等关系的词语:大于、比…大、超过;小于、比…小、低于;不大于、不超过、之多;不小于、不低于、至少等.【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列式子中:①-5<7,②3y-6>0,③a=6,④x-2x,⑤a≠2,⑥7y
3、-6>5y+2是不等式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个C2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()AA.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.以上均不对3.a是非负数的表达式是()A.a>0B.a≥0C.a≤0D.
4、a
5、≥0B4.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破纪录,那么___________;如果这名运动员没破纪录,那么____________.x<11.7x≥11.7知识点一不等式的概念(P38议一议拓展)【典例1】(2019·深圳罗湖区期中)①3>0;②4x+y≤1;③x+3=0;④y-
6、7;⑤m-2.5>3.其中不等式有()A.1个B.2个C.3个D.4个C【学霸提醒】判断一个式子是否为不等式,关键是看这个式子中是否含有不等号,如:“<”“≤”“>”“≥”或“≠”.【题组训练】1.在数学式子-2<2,3x-2y>0,x=1,x2+2x-y2,x≠-1,x+2>y-3中,不等式的个数为()A.1B.2C.3D.4D★2.(2019·重庆市万州区期末)下列各式中,不是不等式的是()A.2x≠1B.3x2-2x+1C.-3<0D.3x-2≥1B★3.(2019·宿州市埇桥区期末)列不等式:据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天的气温t(℃)的变化范围
7、是______________.25≤t≤33★★4.判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式.(1)4<5.(2)x2+1>0.(3)x<2x-5.(4)x=2x+3.(5)3a2+a.(6)a2+2a≥4a-2.解:(1)4<5是不等式.(2)x2+1>0是不等式.(3)x<2x-5是不等式.(4)x=2x+3是方程,不是不等式.(5)3a2+a是代数式,不是不等式.(6)a2+2a≥4a-2是不等式.故(1),(2),(3),(6)是不等式,(4)(5)不是不等式.知识点二列不等式(P38习题2.1T1强化)【典例2】用不等式表示:(1)x的与x的2倍的和是非正数.(2)一枚炮弹的杀伤半径
8、不小于300米.(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元.(4)明天下雨的可能性不小于70%.(5)小明的身体不比小刚轻.【自主解答】(1)x+2x≤0.(2)设一枚炮弹的杀伤半径为r米,则应有r≥300.(3)设每件上衣为a元,每条长裤是b元,应有3a+4b≤268.(4)用P表示明天下雨的可能性,则有P≥70%.(5)设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,则应有a≥b.【学霸提醒】根据不等关系列不等式的“两关键”(1)要识别常见的不等号:>,<,≤,≥,≠;(2)理解题意,弄清楚不等号两边的大小关系.【典例3】某次数学测验,共20道选择题,评分方法是答对一道题得5分,答错或不答
9、扣3分.某同学要想在选择题上至少得60分,他至少要答对多少道题(只列不等式)?【自主解答】设答对x道题,则不答或答错的题目数量为(20-x)道题,根据题意可得5x-3(20-x)≥60.【题组训练】1.(2019·太原期中)学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是()AA.两种客车总的载客量不少于500人
