2020版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转课件 (新版)北师大版.ppt

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时间:2020-04-07

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1、2图形的旋转【知识再现】(1)平移定义:在平面内,将一个图形沿某个_________移动一定的_________,这样的图形运动称为平移.平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别_________,对应点所连的线段_______________(或共线且相等).方向距离相等平行且相等(2)我们已学过了图形变换的两种方式:_________、___________,它们的共同点是只改变图形的_________、不改变图形的_________和_________.平移轴对称位置形状大小【新知预习】阅读教材P75,完成下列问题1.观察下列图片:(1)时钟上不停转动的表针,(2)飞

2、速转动的电风扇叶片,(3)荡秋千,(4)摆动的雨刮器.猜想,上面这些现象的共同特点是:都是在一个_____(“平”或“曲”)面内绕着一个_______(“定”或“动”)点旋转,在移动前后的_________和_________没有发生变化.归纳:旋转的有关概念平定形状大小(1)旋转:把一个图形绕一个定点按某个方向转动_____________.(2)旋转中心:在旋转过程中,固定的点.(3)旋转角:在旋转过程中_____________.(4)对应点:如果图形上的点P经过_________变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.一个角度转动的角旋转2.阅读教材P75-76

3、“做一做”,归纳旋转的性质:(1)对应点到旋转中心的距离_________.(2)对应点与旋转中心的连线所成的角都等于___________.(3)旋转前、后的图形_________.相等旋转角全等3.阅读教材P78-79,确定一个三角形旋转后的位置的条件为:(1)三角形_________的位置.(2)旋转_________.(3)旋转_______.原来中心角【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.下列运动属于旋转的是()A.足球在草地上滚动B.火箭升空的运动DC.汽车在急刹车时向前滑行D.钟表的钟摆动的过程2.如图,将Rt△ABC(其中∠B=30°,∠C=90°)绕点

4、A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点B,A,B1在同一条直线上,那么旋转角等于()A.30°B.60°C.90°D.180°D3.如图,△ABO绕点O旋转45°后得到△CDO,则点B的对应点是______;线段OB的对应线段是_______;∠A的对应角是________;旋转中心是点______;旋转的角度是_________.DOD∠CO45°4.如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到Rt△A′B′C的位置,已知斜边AB=10,BC=6,连接BB′,那么△BB′C的形状是___________________.等腰直角三角形知识点一有关旋转的计算(P

5、77随堂练习T1拓展)【典例1】如图,P是正△ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与P′之间的距离为PP′=,∠APB=度.【尝试解答】连接PP′,由旋转可知:△P′AB≌__________,………………旋转定义所以∠CAP=∠BAP′,AP=AP′=6,CP=BP′=10,………………………………旋转性质又∵∠CAP+∠PAB=_________,∴∠P′AP=∠BAP′+∠BAP=60°,△PAC60°∴△P′AP是_________三角形,…………等边三角形判定∴AP=AP′=PP′=6,∠APP′=6

6、0°,……等边三角形性质∵62+82=102,∴P′P2+PB2=P′B2,∴△P′PB是_________三角形,……勾股定理逆定理∴∠P′PB=________…………直角三角形定义∴∠APB=∠P′PB+∠APP′=150°.……角的和的定义等边直角90°答案:6150【学霸提醒】旋转的性质的两种应用(1)根据旋转角相等,对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等.(2)根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相同可得图形的对应线段、对应角相等.【题组训练】1.(2019·武汉黄陂区期中)如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了76°,小明的位置也从A点运动到了A′点,则∠O

7、AA′的度数为()A.28°B.52°C.74°D.76°B★2.(2019·淄博淄川区一模)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转,使点C落在边AB上的点E处,点B落在点D处,连接BD,若∠DAC=∠DBA,则∠BAC为()A.32°B.35°C.36°D.40°C★3.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置.则∠DAC=_______度.15★4.(2019·淮安淮阴区期中)如图,把直角三角形ABC按逆时针方向旋转到△EBD的位置,使得A,B,D三点在一条

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