2020版八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.1 平行四边形的性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

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1、2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第1课时【知识再现】平行四边形中，对边有______组，对角有______组，对角线有______条.222【新知预习】阅读教材P40-P41，归纳结论并填空：我们一起来观察如图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形？它们是_______________，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你发现的规律：1.定义：两组对边分别_________的四边形叫作平行四边形.平行四边形平行2.表示：平行四边形用符号“▱”来表示.平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.3.性质定理：平行四边形的____

2、_____相等，平行四边形的_________相等.对边对角【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！1.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°C2.(2019·哈尔滨香坊区月考)在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是()A.1∶2∶3∶4B.2∶3∶2∶3C.2∶2∶1∶1D.2∶3∶3∶2B3.(2019·宿迁期中)已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是()A.100°B.60°C.80°D.160°B知识点一平行四边形的边、角性质(P41例1拓展)【典例1】如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边B

3、C，AD的中点，求证：△ABE≌△CDF.【尝试解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.…………………………平行四边形的性质∵点E，F分别是边BC，AD的中点，∴BE=_______，DF=_______，………………………………线段中点的定义又AD=BC，∴BE=DF.…………………………等量代换在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF.…………SAS判定三角形全等BCAD【题组训练】1.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是()A.16B.14C.26D.24C2.如图，在平行四边形ABCD中，过点

4、C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为()A.53°B.37°C.47°D.123°B★3.在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=()世纪金榜导学号A.110°B.30°C.50°D.70°D★★4.(2019·陕西三模)如图，▱ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，则这个▱ABCD的面积是()世纪金榜导学号A.2B.2C.3D.12D【学霸提醒】平行四边形的边、角性质1.边：对边平行且_________.2.角：对角_________，邻角__

5、_______.相等相等互补知识点二平行四边形边、角性质的应用(P41例2拓展)【典例2】(2019·安徽中考)如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF.(2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值.【自主解答】(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵AF∥BE，∴∠EBA+∠BAF=180°，∴∠CBE=∠DAF，同理得∠BCE=∠ADF，在△BCE和△ADF中，∵∴△BCE≌△ADF(ASA).(2)∵点E在▱ABCD内部，∴S△BEC+S△AED=S▱ABCD，

6、由(1)知：△BCE≌△ADF，∴S△BCE=S△ADF，∴S四边形AEDF=S△ADF+S△AED=S△BEC+S△AED=S▱ABCD，∵▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，∴=2.【学霸提醒】应用平行四边形的边、角性质的“两注意”1.注意隐含条件的挖掘：平行四边形提供了线段的数量及位置关系，也提供了角的关系，为证明线段的相等、角的相等、三角形的全等提供了条件.2.在解题时，能应用平行四边形直接得到的结论，不要再通过三角形的全等去证明.【题组训练】1.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，以C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q

7、为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是世纪金榜导学号()BA.B.1C.D.★2.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A.3B.4C.6D.8C★★3.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，若平行四边形ABCD的面积为24cm2，求△CDE的面积.世纪金榜导学号解：如图，连接AC.∵四边形AB