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《2020版八年级数学下册 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2平行四边形的判定第1课时【知识再现】1.平行四边形:两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质定理:(1)平行四边形的对边_________;平行相等(2)平行四边形的对角_________;(3)平行四边形的对角线_____________.相等互相平分【新知预习】阅读教材P140-142,完成探究过程,归纳有关结论:1.猜想:用两根长30cm的木条和两根长20cm的木条作为四边形的四条边,能否拼成一个平行四边形?验证:连接BD,∴△ABD≌______(SSS).∴∠1=____,∠2=_
2、___.∴AB∥_______,AD∥_______,△CDB∠3∠4CDCB∴四边形ABCD是平行四边形.结论:两组对边_____________的四边形是平行四边形.几何语言:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.分别相等2.猜想:将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形吗?验证:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=________.又AB=_______,AC=_______,∴△ABC≌__________(SAS),∴BC=_______,∴四边形A
3、BCD的两组对边分别相等,它是平行四边形.∠2CDCA△CDADA结论:一组对边_______________的四边形是平行四边形.几何语言:∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.平行且相等【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形,下列添加的条件不正确的是()BA.AB=CDB.BC=ADC.∠A=∠CD.BC∥AD2.在四边形ABCD中,若AD=8,AB=4,那么当BC=______,CD=______时,四边形ABCD是平行四边形.8
4、43.如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.(1)求证:△ACD≌△CBE.(2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形.略知识点一两组对边分别相等的四边形是平行四边形(P140内容拓展)【典例1】(2018·绍兴中考)如图1,窗框和窗扇用“滑块铰链”连接,图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图,滑轨MN安装在窗框上,托悬臂DE安装在窗扇上,交点A处装有滑块,滑块可以左右滑动,支点B,C,D始终在一直线上,延长DE交MN于点F.已知AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,BD=40cm.(1)窗扇完全打开,张角
5、∠CAB=85°,求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数.(2)窗扇部分打开,张角∠CAB=60°,求此时点A,B之间的距离(精确到0.1cm).(参考数据:≈1.732,≈2.449)【规范解答】(1)∵AC=DE=20cm,AE=CD=10cm,∴四边形ACDE是平行四边形,…………平行四边形的判定∴AC∥DE,…………平行四边形的性质∴∠DFB=∠CAB,…………平行线的性质∵∠CAB=85°,∴∠DFB=85°.(2)作CG⊥AB于点G,∵AC=20cm,∠CGA=90°,∠CAB=60°,∴AG=AC=10cm,………
6、………30°角的直角三角形的性质CG=cm,……勾股定理∵BD=40cm,CD=10cm,∴CB=30cm,∴BG=(cm),………………勾股定理∴AB=AG+BG=10+10≈10+10×2.449=34.49≈34.5(cm),即A,B之间的距离约为34.5cm.【题组训练】1.顺次连接平面上A,B,C,D四点得到一个四边形,从①AB∥CD;②BC=AD;③∠A=∠C;④∠B=∠D四个条件中任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()A.5种B.4种C.3种D.1种C★2.如图,在四边形ABC
7、D中,AD∥BC,要使四边形ABCD成为平行四边形,则应增加的条件是()BA.AB=CDB.∠BAD=∠DCBC.AC=BDD.∠ABC+∠BAD=180°★3.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且EF∥BC,DE∥BF,则图中共有______个平行四边形.(平行四边形ABCD除外)世纪金榜导学号3★★4.(2019·盐城东台市月考)如图,已知△ABC,分别以△ABC的三边为边在△ABC的同侧作三个等边三角形:△ABE,△BCD,△ACF,求证:四边形DEAF是平行四边形.证明:∵△ABE,△BDC都
8、是等边三角形,∴BE=AB,BD=BC,∠EBA=∠DBC=60°,∴∠DBE=60°-∠DBA,∠ABC=60°-∠DBA,∴∠DBE=∠ABC,在△DBE和△ABC中,∴△DBE≌△CBA(SAS),∴DE=AC,又∵△ACF是等边三角形,∴AC=AF,∴DE=AF.同理
