七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.3 角 4.3.2角的度量与计算第1课时课件 (新版)湘教版.ppt

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时间:2020-04-07

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1、4.3.2角的度量与计算第1课时1.角的分类(1)周角:______的角.(2)平角:______的角.(3)直角:_____的一半(即_____的角).(4)锐角:小于_____(即小于_____)的角.(5)钝角:大于直角但小于_____(即大于_____但小于______)的角.360°180°平角90°直角90°平角90°180°2.角的度量(1)角的度量单位:___、___、___.(2)度、分、秒的换算:1°=()′,1′=()″,1′=()°,1″=()′.(3)1周角=______,1平角=_____

2、_.度分秒6060360°180°3.角度的计算方法两个角相加时,度与___相加,分与___相加,秒与___相加,其中分、秒如果满___则进1;两个角相减时,度与___相减,分与___相减,秒与___相减,如果不够,则从上一单位退__当作___.度分秒60度分秒160【思维诊断】(打“√”或“×”)1.两个锐角的和一定是钝角.()2.度、分、秒之间的换算是60进制.()3.1°=()″.()4.1°24′+37′=2°1′.()5.18.3°=18°30′.()6.25°18′>25.18°.()×√×√×√知识点一

3、角的度、分、秒的换算【示范题1】(1)把25.72°分别用度、分、秒表示.(2)把45°12′30″化成度.【思路点拨】(1)把不足1度的化为分→把不足1分的化为秒.(2)把秒化为分→加上原来的分,再化为度.【自主解答】(1)0.72°=0.72×60′=43.2′,0.2′=0.2×60″=12″,所以25.72°=25°43′12″.(2)30″=30×′=0.5′,12.5′=12.5×°≈0.21°,所以45°12′30″≈45.21°.【想一想】25.36°与25°36′哪个角大?提示:因为25°36′=2

4、5.6°>25.36°,所以25°36′大.【微点拨】无论由高级单位向低级单位化,还是由低级单位向高级单位化,必须逐级进行,“越级”化单位容易出错.【方法一点通】度、分、秒相互换算的法则1.度、分、秒的换算是60进制.2.角的度数的换算有两种情况:(1)把度化成度、分、秒的形式,即从高单位向低单位转化时,每级变化乘以60.(2)把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时,每级变化除以60.知识点二角度的运算【示范题2】计算:48°39′40″+67°41′35″.【教你解题】【想一想】67°41′35″与48

5、°39′40″的差是多少?提示:67°41′35″-48°39′40″=19°1′55″.【备选例题】计算:(1)180°-(55°35′+64°28′).(2)27°17′32″×5.【解析】(1)原式=180°-119°63′=180°-120°3′=59°57′.(2)原式=135°85′160″=136°27′40″.【方法一点通】用竖式法进行角度加法运算的两步骤1.度与度相加,分与分相加,秒与秒相加.2.把满60秒的进为1分,再把满60分的进为1度.

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