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《九年级数学下册 第27章相似 27.1图形的相似习题课件 新人教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十七章相似27.1图形的相似1.理解并掌握两个图形相似的概念.(重点)2.知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.(重点)3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.(重点、难点)4.了解成比例线段.(重点)一、相似图形定义:________的图形.二、成比例线段对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比____,如=__(即ad=___),则这四条线段叫做成比例线段,简称_________.形
2、状相同相等bc比例线段三、相似多边形1.性质:相似多边形的对应角____,对应边的比____.2.判定:如果两个多边形的对应角____,对应边的比____,那么这两个多边形相似.3.相似比:相似多边形______的比.相等相等相等相等对应边(打“√”或“×”)(1)对应角相等的两个四边形相似.()(2)对应边的比相等的两个四边形相似.()(3)a,b,c,d成比例和a,b,d,c成比例相同.()(4)长分别为2cm,4cm,3mm,6cm的四条线段为成比例线段.()××××知识点1相似图形的判断【例1】
3、观察下列图形,哪些图形是相似图形?【思路点拨】观察比较图形的形状,依据相似图形的定义进行判断.【自主解答】相似的图形分别是(2)和(10),(3)和(12),(4)和(14),(5)和(9),(6)和(11).【总结提升】相似图形判断三注意1.相似形一定要形状相同,与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样,也可能不一样,当形状与大小都一样时,两个图形就是全等形,所以全等形是一种特殊的相似形).2.相似形不仅仅指平面图形,也包括立体图形的情况,如飞机和飞机模型也是相似形.3.两个图形相似,其中一个图形可
4、以看成由另一个图形放大或缩小得到的,而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形.知识点2成比例线段【例2】已知四条线段a,b,c,d的长度,试判断它们是否是成比例线段?(1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm.(2)12mm,5cm,15mm,4cm.【解题探究】(1)①把它们按从小到大的顺序排列得:____________________________，②计算第一、二两项的比及第三、四两项的比,并比较比值的大小关系:提示:③根据计算结果,得到的结论是:四条线段____
5、____.c=5cm,b=8cm,d=10cm,a=16cm成比例(2)①四条线段的单位不一致时,要化成_____的单位;②根据(1)的判断方法进行判断:∵5cm=____mm,4cm=____mm,∴四条线段按从小到大的顺序排列为_____________.∵∴四条线段________.一致504012,15,40,50成比例【互动探究】除应用例题中的方法之外,还可以怎样判断四条线段成比例?提示:四个数据从小到大排列后,第一、四两个数的积等于第二、三两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例.例如,1
6、2,15,40,50.∵12×50=15×40,∴这四条线段成比例.【总结提升】判断成比例线段的三步骤知识点3相似多边形的判定与性质【例3】如图:矩形ABCD的长AB=45,宽BC=30.(1)如图(1),若沿矩形ABCD四周有宽为2的环形区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请说明理由.(2)如图(2),x为多少时,图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似?【思路点拨】(1)判断两个图形对应角的大小关系→对应边的比是否相等→结论.(2)相似的条件→列方程→x的值.【自主解答】
7、(1)两矩形的对应角相等,对应长的比为对应宽的比为∵≠,∴两个矩形不相似.(2)要使两个矩形相似,需要满足对应边的比相等,据此所列的方程是:解得:x=3.【总结提升】相似图形的判定及性质1.判断两个图形是否相似,应从两方面进行考虑:一是看对应角是否相等,二是看对应边的比是否相等,二者缺一不可.2.相似比是对应线段的比值,与之有关的计算常应用方程的思想.题组一:相似图形的判断1.(2012·柳州中考)小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是()A.FGB.FHC.EH
8、D.EF【解析】选D.由图可知,点A,E是对应顶点,点B,F是对应顶点,所以,甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF.2.观察下面的两组图形,(1),(2),(3)与(a)～(g),找出其中的相似图形.【解析】(1)与(c)相似,(2)与(d)相似,(3)与(g)相似.题组二:成比例线段1.（2012·凉山州中考）已知则的值是（）A.B.C.D.【解析】选D.∵∴可设a=13k，则b=5k，2.在比例尺为1∶16000000的江苏省地图上
