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《九年级数学下册 第1章反比例函数阶段专题复习课件 湘教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段专题复习第1章请写出框图中数字处的内容:①_______________________________________________________；②_________________；③_______；④_________________；⑤_________________________________________________________________________；⑥_____________________________.两个变量y与x的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式y=,y=kx-1,xy=k双曲线图象在一、三象
2、限过双曲线上一点向x轴、y轴作垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形的面积等于
3、k
4、在每个象限，y随x的增大而增大考点1确定反比例函数解析式【知识点睛】1.待定系数法确定反比例函数解析式的步骤：(1)设:设出函数的解析式y=(k≠0).(2)代:将一组对应的x,y的值代入反比例函数的解析式，确定k的值.(3)写:写出反比例函数的解析式.2.因为反比例函数只有一个待定的系数k，只需代入一对对应的x,y值即可.3.有些函数没有明确是反比例函数，因此应该认真分析，经过归纳、猜想、验证,然后再用待定系数法求函数的解析式.【例1】(2013·苏州中考)如图，菱形OABC的顶点C的坐
5、标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为()A.12B.20C.24D.32【思路点拨】根据点C的坐标，确定菱形的边长，再确定点B的坐标，然后求k.【自主解答】选D.如图过C点作CD⊥OA，因为C的坐标为(3，4)，所以得菱形的边长OC=5，所以点B的坐标为(8,4)，又因为反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，所以k=4×8=32.【中考集训】1.(2013·温州中考)已知点P(1，-3)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k的值是()A.3B.-3C.D.－【解析】选B.∵P(1，-3)在反比例函数y=(
6、k≠0)上，∴k=1×(－3)=－3.2.(2013·济南中考)如图，□OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为(3,0)，点D为边AB的中点，反比例函数y=(x＞0)的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于()A.8sin2αB.8cos2αC.4tanαD.2tanα【解析】选C.设点C(a，atanα)，则点B(a+3，atanα)，因此点解得a=2或a=0(舍去)，所以k=2·2tanα=4tanα.3.(2013·威海中考)如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y1＝的图象经过点A，反比例函数y2＝的图象经过
7、点B，则下列关于m，n的关系正确的是()A．m＝－3nB．m＝－nC．m＝－nD．m＝n【解析】选A.过点A，B作AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N.在△AOB中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，所以OA=OB.△BON∽△OAM，所以m=-3n.故选A.4.(2013·毕节中考)一次函数y=kx+1的图象经过点(1，2)，则反比例函数y=的图象经过点(2，____).【解析】∵一次函数y=kx+1的图象经过(1，2)，∴k+1=2,k=1，则反比例函数为把x=2带入得，答案：5.(2013·南昌中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图象和矩
8、形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为(2，6)．(1)直接写出B,C,D三点的坐标.(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．【解析】(1)B(2，4)，C(6，4)，D(6，6).(2)这两个点是点A和点C.设向下平移的距离为a，则A(2,6-a),C(6,4-a).因为点A，C在反比例函数图象上，所以2(6-a)=6(4-a),a=3.设反比例函数为y=,过点(2,3),所以k=6,反比例函数的解析式为6.(2013·襄阳中考)□ABCD在平
9、面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(－4，0)，B(2，0)，C(3，3)，反比例函数y＝的图象经过点C.(1)求此反比例函数的解析式.(2)将□ABCD沿x轴翻折得到□AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上.(3)请你画出△AD′C，并求出它的面积.【解析】(1)∵点C(3,3)在反比例函数y=的图象上，∴3=,∴m=9,∴反比例函数解析式为y=.(2)∵A(－4，0)，B(2，0),∴AB=6,又四边形ABCD为平行四边形，∴CD=6且CD∥x轴，又C(3，3)，∴D(－3，3)，∵点D′与点D关于x轴对称，∴D′(－3，－3)，把x＝-3代入得，
