九年级数学下册 第28章圆阶段专题复习习题课件 华东师大版.ppt

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1、阶段专题复习第28章请写出框图中数字处的内容：①_________________________________________________；②________________________________________________________；③________________________________________________________________________________________________；④_____________________________；垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧同圆或等圆中，圆心角相等

2、，它所对的弧相等，所对的弦相等同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等点在圆上、点在圆外、点在圆内⑤_________________；⑥_____________________________；⑦___________________________________；⑧_____________________________________；⑨______________________________________________；⑩______________________________________________

3、_____________.相离、相切和相交外离、外切、相交、内切和内含（n是圆心角的度数，r是半径）（n是圆心角的度数，r是半径）S侧=πra(r是圆锥底面圆的半径，a是圆锥的母线长)S全=S侧+S底=πra+πr2(r是圆锥底面圆的半径，a是圆锥的母线长)考点1圆的基本性质【知识点睛】1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线.圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心.2.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.3.有关圆周角和圆心角的性质和定理:（1）一

4、条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.（2）同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.（3）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.【例1】（2013·南通中考）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长.【思路点拨】连结OC，在Rt△OPC中求出OC，进而求出AB的长.【自主解答】连结OC，根据垂径定理可得OP⊥CD.又∵点P是OB的中点，又∵CD=6cm，在Rt△OPC中，OP2+PC2=OC2,即【中考集训】1.（2013·绍兴中考）绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为

5、8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为()A.4mB.5mC.6mD.8m【解析】选D.连结OA，OD=CD-OC=8-5=3（m），OA=5m，在Rt△ODA中，由勾股定理得由垂径定理得AB=2AD=8m.2.（2013·自贡中考）如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为()A.3B．4C．5D．8【解析】选C.连结BC，则BC为⊙A的直径，在直角三角形OBC中，OC=6，OB=8，所以所以⊙A的半径为5.3.（2013·鞍山中考）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则

6、∠ACB的度数为()A.45°B.35°C.25°D.20°【解析】选A.∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°.∵∠AOB=2∠ACB=90°，∴∠ACB=45°.4.（2013·益阳中考）如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=______cm.【解析】因为AB是⊙O的直径，AB=10cm,∠CAB=30°，所以在直角三角形ABC中，答案：55.（2013·株洲中考）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是______度.【解析】∵AO=CO且D是AC的中点，∴OD⊥AC，OD平分∠AOC，∴∠ADO=90°，∠DOC=∠

7、AOD，∵∠BAC=42°，∴∠AOD=48°，∴∠DOC=48°.答案:48考点2与圆有关的位置关系【知识点睛】1.点与圆的位置关系:如果圆的半径为r，已知点到圆心的距离为d，则可用数量关系表示位置关系：(1)d＞r⇔点在圆外.(2)d=r⇔点在圆上.(3)d＜r⇔点在圆内．2.用数量关系判断直线与圆的位置关系:如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交⇔d＜r.(2)直线l和⊙O相切⇔d=r.(3