九年级数学下册 第28章圆28.2与圆有关的位置关系 2直线与圆的位置关系习题课件 华东师大版.ppt

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1、2.直线与圆的位置关系1.了解直线与圆的位置关系.(重点)2.能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线与圆的位置关系.(重点)3.能够利用公共点的个数和数量关系来判断直线与圆的位置关系.(重点、难点)1.直线与圆的三种位置关系：(1)相离:直线与圆_____公共点,叫做直线与圆相离.(2)相切:直线与圆_________公共点,叫做直线与圆相切,直线叫做圆的_____,公共点叫做_____.(3)相交:直线与圆_______公共点,叫做直线与圆相交,直线叫做圆的_____.只有一个没有切线切点有两个割线2.直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离d、半径r的关系：(1)直线l和☉

2、O相离⇔d__r.(2)直线l和☉O相切⇔d__r.(3)直线l和☉O相交⇔d__r.>=<(打“√”或“×”)(1)直线与圆只有一个公共点时,直线和圆相切.()(2)直线与圆可以有三个公共点.()(3)当射线与圆只有一个公共点时射线与圆相切.()(4)圆心到线段的距离等于半径时,圆与该线段所在的直线相切.()(5)直线与圆相交,则圆心到直线的距离大于半径.()√××√×知识点1直线与圆的位置关系【例1】已知如图,在△ABC中,(1)过点A作线段AH⊥BC,垂足为H,求出AH的长.(2)以A为圆心,2为半径作☉A,试问:直线BC与☉A的关系如何?并证明你的结论.【思路点拨】(1)根据∠BA

3、C=120°,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,即可求出在Rt△AHB中利用锐角三角函数的定义即可求出AH的长.(2)由(1)可知AH的长度,又知☉A的半径为2,故可判断直线BC与☉A的位置关系.【自主解答】（1）∵△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，AH⊥BC，垂足为H，在Rt△AHB中，∴AH=2.（2）由（1）知AH=2，又知⊙A以A为圆心，半径为2，故知AH等于半径等于2，故直线BC与⊙A相切．【总结提升】判定直线与圆的位置关系“两点注意”1.用圆心到直线的距离与半径比较大小判断直线与圆的位置关系时，距离是指垂线段的长度.2.用公共点的个数判断时，注意直线与圆相切是直线与圆

4、有且只有一个公共点.知识点2直线与圆的位置关系的应用【例2】△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与线段AB相交，求R的取值范围.【解题探究】（1）圆与直线相交时，圆心到直线的距离和半径之间有何关系？提示：圆与直线相交时，圆心到直线的距离小于半径.（2）求圆心C到AB的距离需作怎样的辅助线？提示：需过点C作AB的垂线段，即斜边AB的高.（3）直角三角形中，已知两直角边，如何求斜边？斜边AB的长是多少？提示：可根据勾股定理求斜边.（4）直角三角形中，已知三边，如何求斜边的高？提示：作CD⊥AB于D．∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，由面积公

5、式得：(5)结论:∵AC=4,∴当____3cm,∴直线l与☉O相离.2.(2013·铜仁中考)☉O的半径为8,圆心O到直

6、线l的距离为4,则直线l与☉O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不能确定【解析】选B.∵☉O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,又8>4,即d

7、直线AB的位置关系是________.【解析】过C作CD⊥AB,垂足为D,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠B=30°,∵BC=4cm,∴CD=2cm,∵2<3,∴☉C与直线AB相交.答案:相交【归纳整合】直线与圆位置关系的判定(1)直线与圆公共点的个数:直线与圆没有公共点时,直线与圆相离;直线与圆有一个公共点时,直线与圆相切;直线与圆有两个公共点时,直线与圆相交.(2)圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系: