九年级数学下册 第28章圆28.2与圆有关的位置关系 1点与圆的位置关系习题课件 华东师大版.ppt

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1、§28.2与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系1.了解点与圆的三种位置关系,会用数量关系来判断点与圆的位置关系.(重点)2.理解不在同一条直线上的三点确定一个圆,能画出这个圆并掌握它的应用.(重点)3.了解三角形的外接圆和三角形的外心的概念,会求特殊三角形的外接圆的半径.(重点、难点)1.点与圆位置关系：(1)点在圆内.(2)点在_____.(3)点在_____.2.点与圆的位置关系和点到圆心的距离d、圆的半径r之间的联系：(1)____⇔点在圆外.(2)d=r⇔点在_____.(3)dr圆上圆内3.确定圆的条件:不在同一条直线上的三个点确定

2、_____圆.4.三角形的外接圆:经过三角形_________的圆,其_____叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的___________.三角形的外心也可以说成三角形三条边的___________的交点.一个三个顶点圆心内接三角形垂直平分线(打“√”或“×”)(1)已知☉O的半径为r,点P到点O的距离大于r,那么点P一定在☉O的外部.()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形.()(3)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等.()(4)过平面内的任意三点可以作一个圆.()(5)任意三角形都有一个外接圆,且圆心在三角形的内部.()√×√××知识点1点与圆的位置关系【例1】Rt

3、△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=10,AC=6,以C点为圆心,6为半径画圆,则点A,B,D与圆的位置关系是怎样的?【解题探究】(1)确定点与圆的位置关系除了半径,还要知道什么?提示:还要知道点到圆心的距离.(2)点A,B,D到圆心C的距离分别是哪些线段的长?提示:分别是线段CA,CB,CD的长.(3)试求线段CB和CD的长．提示：在Rt△ACB中,AC=6,AB=10,由勾股定理可得：∴CD=4.8．(4)说出点A,B,D与圆的位置关系．提示：∵AC=6,⊙C的半径r为6,AC=r,∴点A在圆上．∵CD=4.8,⊙C的半径r为6,DC＜r,∴点D在圆内．∵BC=

4、8,⊙C的半径r为6,BC＞r,∴点B在圆外．【总结提升】点与圆的位置关系若圆的半径为r，点A到圆心的距离为d，则：点与圆的位置关系d和r的关系图形推理过程点在圆内dr点在圆外⇔d>r利用d和r的关系可以判断点和圆的位置关系,反之,知道了点和圆的位置关系,也能确定d和r的数量关系,体现了“数”与“形”的结合.知识点2确定圆的条件【例2】为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一直线上,地理位置如图),请你用尺规作图的方法确

5、定点P的位置.要求:不写作法,保留作图痕迹.【思路点拨】分析题意→作AB和AC的垂直平分线→交点为所求.【自主解答】如图所示【总结提升】作三角形外接圆时需注意的三个问题1.圆心是三角形任意两边垂直平分线的交点,三边的垂直平分线不必全部作出.2.作图过程中,要注意保留作图痕迹.3.注意写出结论.题组一:点与圆的位置关系1.☉O的半径R=5cm,点P与圆心O的距离OP=3cm,则点P与☉O的位置关系是()A.点P在☉O外B.点P在☉O上C.点P在☉O内D.不确定【解析】选C.∵☉O的半径R=5cm,点P与圆心O的距离OP=3cm,5>3,∴点P与☉O的位置关系是点P在圆内.2.已知

6、矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作☉A,使B,C,D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点,那么☉A的半径r的取值范围是()A.6

7、围是6