八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.3 一次函数 2一次函数的图象课件 （新版）华东师大版.ppt

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1、2.一次函数的图象1.经历探究画一次函数图象的过程，了解一次函数、正比例函数的图象特征.(重点)2.会用两点法画一次函数、正比例函数的图象.(重点)3.了解直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中k，b的取值与直线的位置关系.(难点)4.能正确画出实际问题中的一次函数图象.(难点)用描点法在同一坐标系内画函数y=2x，y=2x+3和y=-x+3的图象：(1)列表：x-1012y=2x-2024y=2x+31357y=-x+34321(2)描点.(3)连线.【思考】(1)这三个函数的共同点是它们

2、的图象都是_____.(2)函数y=2x和y=2x+3的位置关系如何？提示：直线y=2x和y=2x+3互相平行.(3)如何移动直线y=2x才能得到直线y=2x+3？提示：把直线y=2x向上平移3个单位即可得到直线y=2x+3.(4)函数y=2x+3和y=-x+3的图象都经过点_______.直线(0，3)【总结】(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条_____.特别地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过___________的一条直线.(2)一次函数y=kx+b(k，b是常数，k

3、≠0)的图象可以看作由直线y=kx(k是常数，k≠0)平移

4、b

5、个单位而得到(当b>0时，向___平移，当b<0时，向___平移).直线原点(0，0)上下(3)对于直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)：当k>0，b>0时，直线经过第___________象限；当k>0，b<0时，直线经过第___________象限；当k<0，b>0时，直线经过第___________象限；当k<0，b<0时，直线经过第___________象限.一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四(打“√”或“×”)(

6、1)一次函数y=kx+b的图象经过点()(2)画一次函数的图象时只要能确定两点即可.()(3)直线y=6x-3是由直线y=6x向上平移3个单位得到的.()(4)直线y=-2x+5与y轴的交点坐标为(0，5).()(5)直线y=-3x-2经过第二、三、四象限.()×√×√√知识点1一次函数图象的画法【例1】在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．观察图象，你有什么发现？(1)y=x+2；(2)y=x-2；(3)y=-x；(4)y=-x+2.【思路点拨】列表、描点、连线画出图象.【自主解答】1.列

7、表：x0-2y=x+220x02y=x-2-20x0-1y=-x01x02y=-x+2202.描点、连线：通过观察图象发现，函数y=x+2和函数y=x-2的图象互相平行，函数y=-x和y=-x+2的图象互相平行，它们之间可以通过平移得到，因此，有时我们也可以通过平移法来画一次函数图象.【总结提升】认识一次函数图象的两个角度1.函数图象的形状.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0，b≠0)的图象是一条经过(0，b)和两点的直线.当直线经过原点时(即b=0)，这时函数是正比例函数.2.函数图象

8、的位置.(1)直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)与直线y=kx(k是常数，k≠0)的位置关系：①直线y=kx+b(k，b是常数，k≠0)平行于直线y=kx(k是常数，k≠0)；②当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位长度，可得直线y=kx+b；当b＜0时，把直线y=kx向下平移

9、b

10、个单位长度，可得直线y=kx+b.(2)直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k1≠0，k2≠0)的位置关系：①k1≠k2⇔y1与y2相交；②y1与y2相交于y轴上的同一点；⇔y1与y2平行；y1

11、与y2重合.知识点2一次函数图象位置与k与b的关系【例2】关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是()【解题探究】选__.函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点_________，∵k2+1>0，∴图象与y轴的交点在y轴的_______上.分析函数图象只有选项__满足题意，故选__.(0，k2+1)正半轴CCC【总结提升】一次函数y=kx+b图象位置的四种情况(1)k>0，b>0⇔函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限.(2)k>0，b<0⇔函数y=kx+b的图象经过第一、三、

12、四象限.(3)k<0，b>0⇔函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.(4)k<0，b<0⇔函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.题组一：一次函数图象的画法1.下列各点在正比例函数y=-10x的图象上的是()A.(1，10)B.(2，-5)C.(-1，10)D.(-2，-5)【解析】选C.当x=1时，y=-10x=-10×1=-10，当x=2时，y=-20，当x=-1时，y=10，当x=-2时，y=20.2.直线y=kx-1一定经过点()A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(