2018年高中最新数学课件专题21对数函数的概念图象与性质课件新人教A版必修一课件.ppt

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1、对数函数的概念、图象与性质2.对数函数的图象:01图象1.对数函数的概念一般地,我们把函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).3.对数函数的性质01定义域(0,+∞)值域R奇偶性非奇非偶函数过定点过定点(1,0),即x=1时,y=0单调性在(0,+∞)上是单调减函数在(0,+∞)上是单调增函数函数值的变化情况当00;当x>1时,y<0当01时,y>0例1.如果对数函数y=log2x的图象经过点(a,–2),则a的值为()A.B.C.4D.–

2、4解:因为对数函数y=log2x的图象经过点(a,–2),所以log2a=–2,解得.故选A.A例2.函数y=lg(

3、x

4、+1)的单调性为()A.在(–∞,+∞)单调递增B.在(–∞,+∞)单调递减C.在(0,+∞)单调递增D.在(0,+∞)单调递减解:∵内函数u=

5、x

6、+1在(0,+∞)递增,在(–∞,0)递减,外函数y=lgu在(–∞,+∞)递增,根据内外函数“同增异减”的原则,函数y=lg(

7、x

8、+1)在(0,+∞)递增,在(–∞,0)递减,故选C.C例3.函数y=log2x与y=x–2的图象的交点个数为()A.0B.1

9、C.2D.3解:在坐标系中分别作出函数y=log2x与y=x–2的图象,由图象可知两个函数的交点为2个.故选C.C例4.f(x)=loga(2x+b–1)(a>0,且a≠1)的图象如下图所示,则a,b满足的关系是()A.0b>1D.b>a–1>1解:∵函数f(x)=loga(2x+b–1)是减函数且随着x增大,2x+b–1增大,f(x)减小.∴01,∵当x=0时,f(0)=logab∈(–1,0),∴loga(a–1)b>

10、1,故选C.C例5.若某对数函数的图象过点(4,2),则该对数函数的解析式为()A.y=log2xB.y=2log4xC.y=log2x或y=2log4xD.不确定解:由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=logax(a>0,且a≠1,x>0),则2=loga4=loga22=2loga2,即loga2=1,解得a=2.故所求对数函数的解析式为y=log2x.故选A.A2.对数函数的图象:01图象1.对数函数的概念一般地,我们把函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).

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