北师大版高中数学(必修4)1.6《正切函数》.ppt

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1、正切函数的图象和性质一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢?用正切线作正切函数y=tanx的图象类比问题1、正切函数是否为周期函数?∴是周期函数,是它的一个周期.我们先来作一个周期内的图象。想一想:先作哪个区间上的图象好呢?利用正切线画出函数,的图像:为什么?二、探究用正切线作正切函数图象AT0XY问题2、如何利用正切线画出函数,的图像?作法:(1)等分:(2)作正切线(3)平移(4)连线把单位圆右半圆分成8等份。,,,,,利用正切线画出函数,的图像:正切曲线0是由通过点且与y轴相互平行的直线隔开的无穷多支曲线组成渐进线渐进线⑴定义域:

2、⑵值域:⑶周期性:⑷奇偶性:在每一个开区间,内都是增函数。正切函数图像奇函数,图象关于原点对称。R⑸单调性:(6)渐近线方程:(7)对称中心渐进线性质:渐进线(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗?为什么?(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数?为什么?问题:AB在每一个开区间,内都是增函数。问 题 讨 论A是奇函数B在整个定义域上是增函数C在定义域内无最大值和最小值D平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等1.关于正切函数,下列判断不正确的是()2.函数      的一个对称中心是(  )A.B.C.D.基础练习BC例1、比较

3、下列每组数的大小。(2)与例题分析解:(1)(2)说明:比较两个正切值大小,关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内,再利用y=tanx的单调递增性解决。例题分析解:值域:R例2.<>2、求函数y=tan3x的定义域,值域,单调增区间。反馈演练求函数的周期.这说明自变量x,至少要增加  ,函数的值才能重复取得,所以函数      的周期是例3反馈练习:求下列函数的周期:例题分析解:解:解法1解法2例题分析例4yxTA0解:0yx解法1解法2例4例题分析反馈演练答案:1.2.3.求函数的定义域、值域,并指出它的单调性、奇偶性和周

4、期性;提高练习答案:1.已知                   则()A.a

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