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《2019届福建省泉州市泉港一中高三上学期期末质量检测模拟数学(理)试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届福建省泉州市泉港一中高三上学期期末质量检测模拟数学（理）试题一、单选题1．已知集合，则=()A．{0,4}B．C．[0,4]D．(0,4)【答案】C【解析】根据集合的补集的概念得到结果即可.【详解】=,,根据集合的补集的概念得到故答案为：C.【点睛】本题考查了集合的补集的概念，属于基础题.与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．（2）看这些元素满足什么限制条件．（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．2．已知等差数列的首项和公差均不为零，且，，成等比
2、数列，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，设等差数列的首项为，公差为，因为构成等比数列，所以，解得，所以，故选D.【考点】等差数列的通项公式.第22页共22页3．△ABC中，点D在AB上，满足．若，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】利用向量的线性运算，化简即可。【详解】根据向量的线性加法与减法运算，化简得所以选B【点睛】本题考查了向量的线性运算，用基底表示向量的方法，属于基础题。4．已知函数，图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D
3、．关于点对称【答案】D【解析】由函数y=f（x）的图象与性质求出T、ω和φ，写出函数y=f（x）的解析式，再求f（x）的对称轴和对称中心．【详解】由函数y=f（x）图象相邻两条对称轴之间的距离为，可知其周期为4π，所以ω==，所以f（x）=sin（x+φ）；第22页共22页将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[（x+）+φ]图象．因为得到的图象关于y轴对称，所以×+φ=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，k∈Z；又
4、φ
5、＜，所以φ=，所以f（x）=sin（x+），令x+=kπ，k∈Z，解得x=2k﹣，k∈Z；令k=0时，得f（x）的图象
6、关于点（-，0）对称．故选：D．【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，是基础题．5．已知函数，若函数有两个不同的零点，则的取值范围()A．B．C．D．【答案】B【解析】画出函数y=f（x）与y=2t的图象，由图象可得t的取值范围.【详解】函数画出函数y=f（x）与y=2t的图象，如图所示，∵函数y=f（x）-2t有2不同的零点，∴函数y=f（x）与y=2t的图象有2第22页共22页交点，由图象可得2t的取值范围为（-1，1）,所以t的取值范围为.故选：A．【点睛】本题考查了函数的零点的判断及分段函
7、数的应用，属于基础题,关键是画出分段函数的图象.6．已知定义在R上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的都有③函数的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】由①可知函数f（x）是周期T=4的周期函数；由②可得函数f（x）在[0，2]上单调递增；由③可得函数f（x）的图象关于直线x=2对称．于是f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．即可得出结果.【详解】定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：由①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（
8、x），可知函数f（x）是周期T=4的周期函数；②对于任意的x1，x2∈R，且0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），可得函数f（x）在[0，2]上单调递增；③函数y=f（x+2）的图象关于y轴对称，可得函数f（x）的图象关于直线x=2对称．∴f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（1.5）．∵f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），∴f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）．故选：B．【点睛】本题考查了函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题,熟练掌握函数的周期性，单调性，对称性是解题的关
9、键.7．已知空间四边形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为()A．60πB．36πC．24πD．12π【答案】A第22页共22页【解析】先利用正弦定理求出底面三角形ABC外接圆的半径r，设外接球的半径为R,球心到底面的距离为h,得到关于R和h的方程组，解方程组即得R和外接球的表面积.【详解】由余弦定理得由正弦定理得，所以三角形ABC的外接圆半径为.设外接球的球心为O,半径为R,球心到底面的距离为h,设三角形ABC的外接圆圆心为E,BC的中点为F,过点O作OG⊥DF,连接DO
10、,BE,OE.在直角△OBE中，（1）,在直角△DOG中，（2）,.所以外接球的
