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时间:2020-04-07
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1、一、定义域为R的二次函数的值域21-121-13021-121-130二、定义域不为R的二次函数的值域练习322++-=xxy、的值域当x∈(2,3]时,求函数例1[)3,0]3,2(ÎÎyx时从图象上观察得到当)4,1[)2(-Îx322+-=xxy的值域在下列条件下求函数)11,2[)2(Îy答3-1解:函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上例2求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。2yxo13a∴当x=0时,ymax=3当x=a时,ymin=a2-2a+31.当02、上单调递减,三、定函数动区间的二次函数的值域∴当x=0时,ymax=3当x=a时,ymin=a2-2a+3,函数在[0,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2当x=0时,ymax=3yxo1322a解:函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上例2求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。2.当13、a2例2求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。3.当a≥2时2.当14、3)得:当,即时,4、由图(4)得:当,即时,0图(3)1图(4)1例4求函数y=-x(x-a)在x∈[-1,a]上的最大值解:函数图象的对称轴方程为x=,又x∈[-1,a]故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=xyo-1a五、动函数动区间的二次函数的值域(2)当a<时,即-15、故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=(2)当a<时,即-1
2、上单调递减,三、定函数动区间的二次函数的值域∴当x=0时,ymax=3当x=a时,ymin=a2-2a+3,函数在[0,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,∴当x=1时,ymin=2当x=0时,ymax=3yxo1322a解:函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上例2求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。2.当13、a2例2求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。3.当a≥2时2.当14、3)得:当,即时,4、由图(4)得:当,即时,0图(3)1图(4)1例4求函数y=-x(x-a)在x∈[-1,a]上的最大值解:函数图象的对称轴方程为x=,又x∈[-1,a]故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=xyo-1a五、动函数动区间的二次函数的值域(2)当a<时,即-15、故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=(2)当a<时,即-1
3、a2例2求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最值,并求此时x的值。3.当a≥2时2.当14、3)得:当,即时,4、由图(4)得:当,即时,0图(3)1图(4)1例4求函数y=-x(x-a)在x∈[-1,a]上的最大值解:函数图象的对称轴方程为x=,又x∈[-1,a]故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=xyo-1a五、动函数动区间的二次函数的值域(2)当a<时,即-15、故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=(2)当a<时,即-1
4、3)得:当,即时,4、由图(4)得:当,即时,0图(3)1图(4)1例4求函数y=-x(x-a)在x∈[-1,a]上的最大值解:函数图象的对称轴方程为x=,又x∈[-1,a]故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=xyo-1a五、动函数动区间的二次函数的值域(2)当a<时,即-15、故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=(2)当a<时,即-1
5、故a>-1,>-,∴对称轴在x=-的右边.∴(1)当-1<≤a时,即a≥0时,由二次函数图象可知:ymax=f()=(2)当a<时,即-1
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