高中数学第三册第三章第八节函数复习.ppt

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1、高中数学复习之一函数函数定义域奇偶性图象反函数值域单调性二次函数指数函数对数函数内容多怎么办？函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。有办法！函数的概念A、B是两个非空的集合，对于自变量x在定义域A内的任何一个值，在集合B中都有唯一的函数值y和它对应，自变量的值相当于原象，和它对应的函数值相当于象；函数值的集合C就是函数的值域。BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则。函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围

2、。求定义域的主要依据1、分母不为零。2、偶数次的开方数大或等于零。3、真数大于零。4、底数大于零且不等于1。例题求值域的一些方法：1、公式法。2、配方法。3、反函数法。4、不等式法。5、判别式法。例题函数的单调性：如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。例题一、函数的奇偶

3、性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函数f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。例题函数的图象1、用描点法画图。2、用某种函数的图象变形而成。（1）、关于x轴、y轴、原点、直线y=x的对称关系。（2）、平移关系。例题反函数的内容1、反函数存在的判定。2、求反函数的步骤。3、反函数的定义域是原函数的值域。反函数的值域是原函数

4、的定义域。4、反函数的图象与原函数的图象关于直线y=x对称。二次函数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>0a<02、n<0时性质：1、图象都经过点（1，1）。2、在第一象限内，函数值随x的增大而减小；3、在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近。xyo指数函数1、定义域.2、值域3、单调性4、图象a>100在（）递增在（）递减yxo1yxo1x=0,y=1x<0,00,y>1x<0,y>1x>0,0

5、、图象a>100在（0，）递增在（0，）递减yxoyxo11例1求函数的定义域。例2求下列函数的值域。例判断函数的单调性。例判断函数的奇偶性。例作函数的画象。yxo1yxo1