情景1：老鼠由A地向西北方向逃窜, 猫在离A地正东方向10m的B.ppt

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1、平面向量——向量及基本概念情景1：老鼠由A地向西北方向逃窜，猫在离A地正东方向10m的B地向正东方向追，那么猫能抓到老鼠吗？为什么？若老鼠每分钟跑102m,猫如何追,1分钟后能追上老鼠?一、设置情景情景2：中国海巡船正在海中航行，欲由A地航行至离A地西北方向15nmile的B地。若船长下令“由A地航行15nmile”。中国海巡船能到达B地吗？（注：nmile即nauticalmile,海里;1海里=3.7040里）向量的定义:既有大小又有方向的量叫向量向量的两要素:大小,方向向量的表示方法:1)几何表

2、示法:有向线段:具有一定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度AB用一条有向线段表示AB，a起点A指向终点B的方向(用1cm长的线段表示5nmile，请表示出情景2中的向量AB)有向线段AB的长度表示，记作AB,即向量的长度或向量的模二、概念阐述向量的大小：向量的方向：2）字母表示法：三、探索研究：向量的一些概念：长度上定义长度等于1个单位长度的向量方向上定义平移后在同一直线的向量.长度相等且方向相同的向量向量的可平移性长度为零的向量，记0规定：0与任一向量平行零向量：单位向量：平行向量：共线向

3、量：相等向量：方向相同或相反的向量。即平行向量四、例题分析：例1：判断下列命题真假或给出问题的答案5）请说出条件甲“两向量是平行向量”是条件乙“两向量是相等向量”的什么条件4）共线向量一定在同一直线上吗？3）与任何向量都平行的向量是什么向量？2）平行向量是否一定方向相同？1）单位向量是相等向量吗？OFEDCBA例2：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量变式一，与向量OA长度相等的向量有多少？变式二，是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？变式三，与向

4、量OA共线的向量有哪些？A五、演练：1、下列各量中是向量的是（）A、动能B、重量C、质量D、长度2、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是（）A、AD=BCB、AC=BDC、PE=PFD、EP=PFCBDPFEBD3、给出下列六个命题：（1）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同（2）若

5、

6、=

7、

8、，则（3）若AB=DC,则四边形ABDC是平行四边形；（4）平行四边形ABCD中，一定有AB=DC（5）若，则（6

9、）若,，则其中不正确的命题的为（1）,（2）,（3）,（6）4、在下列各种情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线上的点P；（3）把平行于直线l的所有向量的起点平移到直线上的点P。（1）描述一个向量有两个指标：大小、方向.七、作业:（2）向量具有数形二重性及位置不确定性,在运动中保持长度和方向不变.向量具有几何图象的特征,体现它的直观和简洁美;它还具有数量特征,故又反映它的抽象美.六、总结提炼：合作愉快