实际问题与二次函数——面积问题(1).ppt

《实际问题与二次函数——面积问题(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、复习巩固填空：顶点坐标：对称轴：图象（抛物线）开口：当x时，函数有最值y.(1,3)直线x=1向下=1大=3顶点坐标：对称轴：图象（抛物线）开口：当x时，函数有最值y.(1,-1)直线x=1向上=1小=-1复习巩固填空：二次函数的最值问题复习巩固-202462-4xy⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意什么?55555132、图中所示的二次函数图像的解析式为：1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;⑵

2、y=x2＋4x课前检测实际问题与二次函数（面积问题）400引例：总长为80厘米的铁丝围一个矩形，最大面积是平方厘米。30米ADCB方案长(BC)宽(AB)面积张玲1010100张杰205100你会选哪个？18米拼接30米方案长(BC)宽(AB)面积最优还有更好的方案吗？18米ADCBx依题意得:y=x（30-2x）整理得:y=-2x2+30x自变量x的取值范围:6≤x<15ADCBx30-2x解:设AB=CD=x米，则BC为（30-2x）米图象问题：用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米.这个矩形的

3、长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？30米量错了，原来墙只有13米,那该怎样安排？方案长(BC)宽(AB)面积最优13米ADCBx30-2x解:设AB=CD=x米，则BC为（30-2x）米依题意得:y=x（30-2x）整理得:y=-2x2+30x自变量x的取值范围:8.5≤x<15变式：用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为13米.这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？ADCBx图象用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米,其中在BC边上开一扇2米的门

4、（不用篱笆）.这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？运用新知图象DCABE用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米,其中在DC边上开一扇2米的门（不用篱笆）.这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？DCABE运用新知图象求实际问题最值的一般步骤：(1)求函数解析式，写自变量取值范围；(2)求顶点得最值，或根据自变量取值范围求最值;总结提升(3)画图象（草图）检验.1.用总长为40厘米的铁丝围成矩形，矩形面积S随矩形一边x变化，当x是（）时，场地有最大面积（）.A.

5、9厘米，279平方厘米B.9厘米，99平方厘米C.10厘米，100平方厘米D.10厘米，300平方厘米巩固基础2.一直角三角形两直角边之和为12厘米,若其中一直角边长为x厘米,当x（）时,三角形有最大面积（）.A.12厘米，6平方厘米B.10厘米，5平方厘米C.8厘米，32平方厘米D.6厘米，18平方厘米巩固基础3.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告，广告设计费为800元/m2，设矩形一边长为x米.请设计一个方案，使获得设计费最多，并求出这个费用.灵活运用ADCBEF4.用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙，墙长为1

6、8米,中间隔有一道篱笆的矩形菜园.这个矩形菜园的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？灵活运用5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙,墙长为20米的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围住.若绿化带的BC长为x米，请求当x为何值时，绿化带的面积最大？ADCB灵活运用6.如图,在RtΔABC中,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发,几秒后ΔPBQ的面

7、积最大？最大面积是多少？CBAQP拓展提升