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1、双曲线的定义及标准方程1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习双曲线图象拉链画双曲线
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>
8、F1F2
9、>0)①如图(A)，
10、MF1
11、-
12、MF2
13、=
14、F2F
15、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
16、
17、MF1
18、-
19、MF2
20、
21、=2a（差的绝对值）
22、MF2
23、-
24、MF1
25、=
26、F1F
27、=2a①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
28、F1F2
29、=2c——焦距.（1）2a<
30、2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？
31、
32、MF1
33、-
34、MF2
35、
36、=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线思考：1、平面内与两定点的距离的差等于常数2a（小于
37、F1F2
38、）的轨迹是什么？2、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（等于
39、F1F2
40、）的轨迹是什么？3、平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数
41、（大于
42、F1F2
43、）的轨迹是什么？双曲线的一支是在直线F1F2上且以F1、F2为端点向外的两条射线不存在1、当
44、
45、MF1
46、-
47、MF2
48、
49、=2a<
50、F1F2
51、时，2、当
52、
53、MF1
54、-
55、MF2
56、
57、=2a=
58、F1F2
59、时，3、当
60、
61、MF1
62、-
63、MF2
64、
65、=2a>
66、F1F2
67、时,M点的轨迹不存在4、当
68、
69、MF1
70、-
71、MF2
72、
73、=2a=0时，M点轨迹是双曲线其中当
74、MF1
75、-
76、MF2
77、=2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F2的一支；当
78、MF2
79、-
80、MF1
81、=2a时，M点轨迹是双曲线中靠近F1的一支.M点轨迹是在直线F1F2上且以F1和F2为端点向外的两条
82、射线。M点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。结论：F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式
83、MF1
84、-
85、MF2
86、=±2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?定义图象方程焦点a.b.c的关系谁正谁对应看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上,焦点的位置与分母的大小无关2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何
87、判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
88、
89、MF1
90、－
91、MF2
92、
93、=2a
94、MF1
95、+
96、MF2
97、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=____,c=_____,b=_____(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，
98、PF1
99、=10,则
100、PF2
101、
102、=_________3544或16
103、
104、PF1
105、-
106、PF2
107、
108、=6例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.[练习二]写出双曲线的标准方程1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的标准方程为。2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线的标准方程为。
