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1、排列、组合混合应用例题分析:例1.(1)10人分乘3辆汽车,要求甲车坐5人,乙车坐3人,丙车坐2人,有多少种不同的乘车方法?---组合问题(2)有6只不同的灯泡,5个不同的灯座,现在要从中选配成2盏灯,共有种不一样的选配.---先组合后排列例2.从6名运动员中选出4人参加4×100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？(1)甲参加且只跑最后一棒,乙、丙不能跑第一棒；法一:法二:法三:---去杂法甲↑特定位置优先特定元素优先乙、丙不上乙、丙上一人乙、丙上二人---先分类后分步例2.从6名运动员中选出4人参加4×100米的接力赛,按
2、下列要求有多少种不同的出场方案？(2)甲必须参加；变题:乙、丙不能跑第一棒,甲若参加只跑最后一棒;①甲参加②甲不参加同(1)---不重复不遗漏练习:1.某公司业务科有8个人,现从中选出3人参加A、B、C三个会议,其中某甲参加会议,则只能参加B或C会议,那么选派人参加会议的方法有种?甲参加甲不参加练习2.用0、1、2、3、…、9这十个数字组成五位数,其中含有三个奇数字和两个偶数字的五位数有多少个?法一:法二:含0不含0对0不加限制0居首位例2.从6名运动员中选出4人参加4×100米的接力赛,按下列要求有多少种不同的出场方案？(3)甲、乙必
3、须参加，且甲在乙的前面跑；---部分元素的顺序一定除以(4)甲、乙必须参加，但甲、乙不能连跑；变题:甲、乙必须参加，且甲、乙连跑;练习1.从5名男生、3名女生中选5名担任5门不同学科的科代表，求符合下列条件的方法数：(1)女生甲担任语文科代表；(2)男生乙必须是科代表，但不担任数学科代表；(3)女生甲必须担任语文科代表，男生乙必须担任科代表，但不担任数学科代表；(4)女生必须少于男生.2.四个不同小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰好有一个空盒的放法有种？例2.将4套不同的教学仪器全部分给3所学校,(1)有多少种不同的分配方案
4、?(2)每校至少一套,有多少种不同的分配方案?分析:112变题:(1)将4套不同的教学仪器全部分给5所学校,每校至多1套,有多少种不同的分配方案?变题:(2)将5套相同的教学仪器全部分给3所学校,有多少种不同的分配方案?隔板法练习3.6名大学生分配到4个不同的工厂,每个工厂至少1人,有多少种不同的分配方案?排列、组合综合应用作业1、有5名男司机,3名女司机,现派3名男司机,2名女司机出发到五个不同的地区去,不同的分配方案有多少种？2、有6名运动员参加4×100m接力接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,共有多少种参赛方法？3、登山
5、运动员10人,平均分为两组,其中熟悉道路的4人,每组需熟悉道路的2人,则不同的分组方法有多少种？4、7名同学依次登台演讲,其中甲、乙、丙之间的顺序一定,但两两不能相邻,则演讲会的安排方法有多少种？5、从四个班级挑选5件手工制品,每班至少一件,有多少种不同的方法？6、七个人坐成一排,要调换其中三个人的位置,其余四人的位置不动,不同的调换方法有多少种？7、集合A和B分别有8个和7个元素,有4个元素,集合C有3个元素,且同时满足下列条件则这样的集合C共有多少个？8、1、2、3、4、5、6、7七个数字组成无重复数字的七位数,其中要满足2、4、6
6、从左到右按从小到大的次序排列,且2、4、6不相邻,这样的七位数共有多少个？9、n个不同的球放入n个编号的盒子里,恰有一个空盒子的放法有多少种？10、从编号为1、2、3、…9的九个球中任取4个球,使它们的编号之和为奇数,再把这四个球排成一排,共有多少种不同的排法？
