描述统计学——对随机现象进行观测、试验,以取得有代表性.ppt

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1、描述统计学——对随机现象进行观测、试验，以取得有代表性的观测值．推断统计学——对已取得的观测值进行整理、分析，作出推断、决策，从而找出所研究的对象的规律性．数理统计的分类第五章样本与抽样分布数参估计(第六章)假设检验(第七章)回归分析(第八章)方差分析(第八章)推断统计学总体——研究对象全体元素组成的集合所研究的对象的某个(或某些)数量指标的全体，它是一个随机变量(或多维随机变量)．记为X．X的分布函数和数字特征称为总体的分布函数和数字特征．总体和样本§5.1统计基本概念个体——组成总体的每一个元素即总体的每个数量指标，可以看作随机变量X的某个取值．

2、用表示．样本——从总体中抽取的部分个体．称　为总体X的一个容量为n的样本观测值，或称样本的一个实现．用表示样本，n为样本容量．样本空间——样本所有可能取值的集合．若总体X的样本一般，对有限总体，采用放回抽样所得到的样本为简单随机样本，但使用不方便，常用不放回抽样代替．而代替的条件是(1)与X有相同的分布；(2)相互独立．则称　为简单随机样本．简单随机样本其中N为总体中个体的数目，n为样本容量．N/n10．满足：设　为总体X的简单随机样本，X的分布函数为F(x)，则若总体X的概率函数为f(x)，则的联合概率函数为(离散型、连续型的统一形式）分布函数为

3、：的联合例如某批产品共有N个，其次品数为M，其次品率为：若p未知，则可用抽样的方法来估计它．X服从参数为p的0-1分布，从这批产品中任取一个产品，记设有放回地抽取了一个容量为n的样本的联合分布为其样本值为样本空间为若抽样是无放回的，则前次抽取的结果会影响后面抽取的结果．例如所以，当样本容量n与总体中个体数目N相比很小时，可将无放回抽样近似地看作放回抽样．是总体X的一个样本，为一实值连续函数，且不含有未知参数，则称随机变量为统计量．若是一个样本值，称的一个样本值．为统计量定义设统计量是未知参数，但不是统计量．若，已知，则为统计量．是一样本，则是统计

4、量，其中例1常用的统计量为子样均值；为子样方差；为子样标准差；设是来自总体X的容量为n的样本，称统计量(1)(2)为子样k阶原点矩；(3)(5)顺序统计量与极差设为样本实现，且当取值为时，定义随机变量则称统计量为顺序统计量．其中称为极差．的一个为子样k阶中心矩；显然(4)注样本方差与的不同：故推导(1)关系式推导设则(2)例2从一批机器零件毛坯中随机地抽取10件，测得其重量为(单位：公斤)：210，243，185，240，215，228，196，235，200，199．求这组样本值的均值、方差、二阶原点矩与二阶中心矩．解令=(210，243，185，

5、240，215，228，196，235，200，199)则例3在总体中，随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率．解故例4设总体X的概率密度函数为为总体的样本，求：(1)的数学期望与方差；(2)解(1)(近似)，(2)由中心极限定理作业P246习题五1，2，3，4，5