一元二次方程的应用(习题课).ppt

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1、一元二次方程的应用主讲人:文波涛拓广探索(一)如图,要设计一个等腰梯形花坛,花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，在两腰中点连线处一条横向甬道。各甬道的宽度相等，甬道的面积是花坛总面积的六分之一。请画出画坛的设计图。方法一ra=100b=180mn80x2r=a+b2r=m+na+b=m+n=180方法一ra=100b=180mn80x2r=a+b2r=m+na+b=m+n=180解:设甬道的宽度为Xm，则由题意得801801001.切割2.翻转3.拼接矩形化难为易甬道归边方法二80180100402XX80-X

2、解:设甬道的宽度为Xm，则由题意得140140-2X方法二方法三a=100b=18080x方法四a=100b=18080方法五a=100b=18080方法六a=100b=18080方法七a=100b=18080方法八a=100b=18080方法九…….请同学自己下去认真探讨!拓广探索(二)某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均收益为75000元，这

3、个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？（2）一年中修建2公顷大棚与修建公顷大棚的效益有什么区别？（3）如果修建3公顷大棚收益如何？（4）修建大棚的面积越大收益也一定越大吗？分析：某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收

4、益（扣除修建费用后）为60000元。（1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？yxy=9000x275000x—（27000x+9000x2）=60000拓广探索(二)某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。（2）一年中修建2公顷大棚与修建公顷大棚的效益有什

5、么区别？解：当修建2公顷大棚时：75000×2－（27000×2+9000×22）=当修建2公顷大棚时：75000×－27000×+9000×()2=所以修建２公顷与　公顷大棚效益没有差别．拓广探索(二)某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。（3）如果修建

6、3公顷大棚收益如何？解：当修建３公顷大棚时：75000×3－（27000×3+9000×32）=拓广探索(二)某村为增加蔬菜的种植面积,一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000。每公顷大棚的年平均收益为75000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60000元。（4）修建大棚的面积越大收益也一定越大吗？解:设修建大棚x后,增加的效益为y,则解析式为:y=75000x－

7、（27000x+9000x2）整理得:y=－9000x2+48000x