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时间：2020-04-07
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1、第二节柯西－古萨基本定理一、问题的提出二、基本定理三、典型例题四、小结与思考2一、问题的提出观察上节例1,此时积分与路线无关.观察上节例4,3观察上节例3,由于不满足柯西－黎曼方程,故而在复平面内处处不解析.由以上讨论可知,积分是否与路线有关,可能决定于被积函数的解析性及区域的连通性.4二、基本定理柯西－古萨基本定理定理中的C可以不是简单曲线.此定理也称为柯西积分定理.柯西介绍古萨介绍5关于定理的说明:(1)如果曲线C是区域B的边界,(2)如果曲线C是区域B的边界,定理仍成立.6三、典型例题例1解根据柯西－古萨定理,有7例2证由柯西－古萨定
2、理,8由柯西－古萨定理,由上节例4可知,9例3解根据柯西－古萨定理得1011四、小结与思考通过本课学习,重点掌握柯西－古萨基本定理:并注意定理成立的条件.12思考题应用柯西–古萨定理应注意什么?13思考题答案(1)注意定理的条件“单连通域”.(2)注意定理不能反过来用.放映结束，按Esc退出.14Augustin-LouisCauchyBorn:21Aug1789inParis,FranceDied:23May1857inSceaux(nearParis),France柯西资料15GoursatBorn:21May1858inLanzac,
3、Lot,FranceDied:25Nov1936inParis,France古萨资料
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