梅河口市第三中学 李成斌.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程“行程问题”梅河口市第三中学　　李成斌速度、路程、时间之间的关系?路程＝时间＝速度＝复习回顾速度×时间路程÷速度路程÷时间(1)在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系.(2)学会借助线段图分析行程问题中的等量关系;(3)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题，学会“举一反三”，“触类旁通”，体会数学中的“化归思想”。学习目标：例1西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武

2、汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程相遇问题：延伸拓展训练：西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开3小时，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题例25米＝黄色马路程＋相隔距离1、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分，

3、乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山有多高？？举一反三！2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？分析（1）反向相等关系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王变式训练3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？分析（2）同向相等关系：小王路程+400=叔叔

4、路程叔叔小王多长时间第二次相遇呢？延伸拓展触类旁通！自主演练，各个击破一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？互动探究，拓展延伸火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。？1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得50x+3

5、0x=240解得x=3答：设B车行了3小时后与A车相遇。巩固提高：1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？拓展训练：分析线段图分析：甲乙AB80千米第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程相等关系：总量=各分量之和1、A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？分析线段图分析：甲乙AB80千米第二种情况：A车路程＋B

6、车路程-相距80千米=相距路程分类讨论：1.谈谈你的收获。2.你还有什么疑惑吗？颗粒归仓相遇问题:甲路程＋乙路程＝总路程追及问题:追者路程＝被追者路程＋相隔距离布置作业P113页复习题3第5题.6题8题送给我亲爱的同学们:拼搏每一天！充实每一天！快乐每一天！1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？变式练习分析相等关系：A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB1、A、B两车分别停靠在相距115

7、千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？变式练习分析线段图分析：甲乙AB甲乙AB创新思维，一题多解一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是4km/h,求这两个码头之间的距离。顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速做一做A码头B码头水流方向创新思维，一题多解一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时，飞机在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？数学在生活、

8、经济、科技中的应用当代数