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第36卷第8期建筑结构2006年8月静力弹塑性分析方法的修正及其在抗震设计中的应用魏琏王森王志远周清晓(上海魏琏工程结构设计事务所深圳部深圳518034)[提要]介绍了静力弹塑性分析的基本原理和主要计算步骤,在此基础上提出了高层建筑结构中能力谱的修正方法,并进一步讨论了侧向荷载分布形式对结构能力谱的影响,在大震作用下角边柱出现拉力,附加阻尼对结构需求谱的折减等问题。对某超B级高层建筑结构进行静力弹塑性分析,对其抗震性能做出了评估。[关键词]静力弹塑性分析高层建筑侧向荷载形式附加阻尼ModificationonNonlinearStaticAnalysisMethodandApplicationinSeismicDesignofTallBuildingWeiLian,WangSen,WangZhiyuan,ZhouQingxiao(ShanghaiWeilianStructureDesignOffice,ShenzhenRepresentiveDepartment,Shenzhen518034,China)Abstract:Theprincipleandmaincalculationstepsofstaticnonlinearanalysisareintroduced.Inordertousethemethodintallbuildings,theimprovedmethodforcapacityspectrumisputforward.Someproblemssuchastheinfluenceoflateralloadmodeoncapacityspectrum,thepullforceofcolumnunderrareearthquakeaction,thedecreaseofdemandspectrumonaccountofadditionaldamping,arediscussed.Thestaticnonlinearanalysisisappliedtoasuperhighrisebuildinganditsseismicperformanceisevaluated.Keywords:staticnonlinearanalysis;tallbuildings;lateralloadmode;additionaldamping;pushover20前言WmgTSd===2g(1)高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ3!2002)中KK4明确指出,∀B级高度的高层建筑结构和本规程第10式中K为结构刚度,W为质点重量,m为质点质量,g章规定的复杂高层建筑结构,宜采用弹塑性静力或动为重力加速度。令Sa=g(2)力分析方法验算薄弱层弹塑性变形#(第5113条)。22采用静力弹塑性(Pushover)的分析方法,不仅可以校对TTgSd=2Sa=2(3)44多遇地震作用下结构的受力与变形状况,还可以对结将地震影响系数曲线的横坐标T改为Sd,则以单质点构在偶遇和罕遇地震下进入弹塑性阶段的抗震性能进行分析研究,找出结构中首先屈服的薄弱部位,并通过结构Sa为纵坐标,位移Sd为横坐标的新的地震影响系数曲线,即为静力弹塑性分析法中的地震作用需求相应的设计方法和构造措施予以加强,从而有利于实谱,如图1所示。现∀小震不坏、中震可修、大震不倒#的抗震设防目标。1静力弹塑性分析基本原理及主要计算步骤11基本原理静力弹塑性分析方法的基本原理是以结构的地震作用需求谱和能力谱的交点为性能控制点,从而求出在相应地震作用下结构的受力与变形状况,见图1,2。当某构件屈服时,计算中采用其屈服后的构件弹塑性刚度代替弹性状态时的弹性刚度。图1地震作用需求谱图2性能控制点示意图1地震作用需求谱(DemandSpectrum)结构的地震作用需求谱实际上就是单质点结构的2结构能力谱(CapacitySpectrum)地面运动加速度反应谱。我国规范采用地震影响系数在静力弹塑性分析中,为了将结构的受力与变形为纵坐标,结构周期T为横坐标的地震加速度反应性能与地震作用的需求谱相联系,从而分别确定小震、谱,称为地震影响系数曲线。根据单质点系统自由振中震、大震作用下的性能控制点,应首先求出结构的能动理论,单质点结构的位移Sd与周期T有如下关系力谱曲线。其中,较能反映结构总体受力与变形特征97 的是结构的基底剪力Vb与顶点位移un,在现行静力当结构构件进入弹塑性状态后,该构件的刚度不弹塑性分析法中,假设结构位移近似由第一振型位移再采用弹性刚度,而应采用图3所示的本构曲线中的表示,可得:弹塑性刚度。在对结构完成静力弹塑性分析后,可根un=1X1nSd(4)据构件的变形对其性能进行评价,如图5所示(参见由此得ATC40)。Sd=un1X1n(5)基底剪力以第一振型基底剪力表示**Vb=M1g=M1Sa(6)由此得*Sa=VbM1(7)式中un为结构顶点位移,1为第一振型的参与系数:n∃mjX1jj=11=n2图4剪力墙单元的模拟图5构件的性能评价∃mjX1jj=112结构弹塑性分析的主要步骤其中X1j为第一振型在层j的相对位移,n为结构的总*进行结构静力弹塑性分析的步骤:1)建立结构的层数,M1为第一振型的参与质量:nn弹性分析模型;2)对结构各构件的不同部位设置相应2*2M1=∃mjX1j∃mjX1j的塑性铰;3)完成结构在竖向荷载(标准值)作用下的j=1j=1将静力弹塑性分析得到的不同侧向力作用下的内力分析;4)对结构施加某种分布形式的侧向荷载,逐Vb和un值代入式(5),(7),求得以Sa为纵坐标,Sd为渐增大侧向荷载,使结构某些构件从弹性状态逐步进横坐标的曲线,近似认为系结构的抗侧力能力谱。入屈服状态,直至结构丧失承载力或达到目标位移,由小震、中震、大震作用的需求谱与结构能力谱的交此可得结构的基底剪力顶点位移曲线;5)由结构的基点(见图2),即分别为结构小震、中震、大震作用下的底剪力顶点位移曲线,根据式(4)~(7)可得结构的能性能控制点Cs,Cm,Cr,它们所对应的结构受力与变形力谱曲线,将结构的能力谱曲线与规范对应的需求谱状况即近似认为是结构在相应地震作用下的受力与变曲线(根据式(1)~(3)转换)表示在一起(图2),从而可形性能。得结构的性能控制点。3塑性铰的确定及构件弹塑性刚度2关于能力谱的讨论在静力弹塑性分析中,当结构构件受力超过其屈在静力弹塑性分析法中,确定结构的能力谱曲线服强度时,即认为产生塑性铰。塑性铰主要可分为以引用的主要假定之一是结构的顶点变形为第一振型时下类型:轴力铰、剪切铰、弯曲铰和轴力双向弯曲铰顶点的位移,忽略二阶以上振型的影响。而在超高层(PMM铰),如图3所示。在静力弹塑性分析中,应根据结构和许多其他结构中,仅考虑第一振型的影响是不构件受力的不同在相应部位施加对应的塑性铰(图4)。够的,故要对其调整,调整方法有以下两种。21直接能力谱修正法根据结构动力学原理,结构的顶点位移222un=!1n+!2n+!3n+%22!2n!3n=1X1nSd11+++%!1n!1n&∀d11X1nSd1式中:!in为振型i结构顶点位移;Sd1为对应于结构第22一周期T1之单质点结构位移,Sd1=(T14)1g;∀d1为考虑较多振型影响时结构顶点以第一振型位移为准时的修正系数:22!2n!3n∀d1=1+++%!1n!1n图3塑性铰的定义其值随不同的结构型式而异,一般在10~12范围内98 变化。由此可得:力顶点位移曲线,此时只需给出弹性阶段的结果。un(2)将小震作用的地震需求谱与上述结构能力谱Sd1=(8)∀d11X1n曲线相交求出交点,称为小震作用初步性能控制点。仿此也可得基底剪力:(3)将此小震作用的初步性能控制点对应的基底V22剪力Vop和顶点位移!np与按规范振型分解反应谱法*2bV3bVb=1M1g1+++%V1bV1b求出的小震作用下的基底剪力Vo与顶点位移!n比**=∀v11M1g&∀v1M1Sa1较求出修正系数:式中:Vib为振型i结构的基底剪力;Sa1为对应于结构∀!=!n!np(10)第一振型周期T1之单质点结构地震影响系数,Sa1=∀v=Vo!op(11)1g;∀v1为考虑较多振型影响时结构基底剪力以第一考虑到顶点位移与基底剪力是反映结构整体工作振型为准时的修正系数:性能的较有代表性的指标,建议取其平均值作为修正22系数,求出静力弹塑性分析法的小震性能控制点,即V2bV3b∀v1=1+V+V+%∀v=(∀!+∀v)2(12)1b1b其值随结构型式不同而异,一般在105~125之间变这样求出来的对应小震性能控制点的结构内力与位移化。由此可得将与按振型分解反应谱法求得的结果较为接近。V静力弹塑性分析方法的难点之一是怎样判断所加bSa1=*(9)∀v1M1水平静载作用多大时相当于大震的地震作用,否则无22小震性能控制点调整法法判断其计算结果何时相应于小震,何时相应于中震。静力弹塑性分析方法的主要目的是通过将模拟地采用上述的小震性能控制点的调整法保证了静力弹塑震作用的水平静载施加于结构,逐步增大使结构经历性计算结果在弹性状态阶段与小震作用振型分解反应弹性阶段、某些杆件逐步屈服进入弹塑性阶段,直至罕谱法的计算结果一致,也就相对可靠地保证了静力弹遇地震作用下结构出现严重破坏甚至倒塌。在计算中塑性分析方法在水平力加大时结构进入弹塑性阶段的要通过大震下地震需求谱和结构能力谱相交找出罕遇计算结果较为准确与可靠。地震下的性能控制点,从而求出对应于性能控制点状本文的方法与上述调整方法的调整出发点不同,态下结构弹塑性内力与变形。但仅仅校核此点是远远都有一定的适用性。不够的,尚应求出对应于小震作用下的地震作用需求3侧向荷载分布形式的确定谱和结构能力谱的交点,即小震性能控制点。显然对对于静力弹塑性分析,合理确定侧向荷载的分布于处于弹性阶段的静力弹塑性分析,如果水平荷载施形式是相当重要的,施加不同形式的侧向荷载,计算结加正确,结构计算模型符合实际结构,竖向荷载及各种果亦不相同,有时甚至会差别较大。假定的荷载分布材料强度参数等取值准确,那么它相应的内力与变形形式应与地震作用的实际情况相符合,否则可能对结计算结果应与小震作用下按振型分解反应谱法的计算构的抗震性能做出错误的预测。结果基本一致。如果二者出入较大,则说明静力弹塑侧向荷载的分布特征既要反映出结构在实际地震性分析法的计算结果在弹性阶段已有较大的误差。然运动下惯性力分布形式,又要能够大体反映出结构在而结构哪些构件先出现屈服,相应发生的屈服延伸与地震力作用下的位移特征。对于高层建筑,侧向荷载扩展,直至结构严重破坏,所有弹塑性阶段的结果的可分布形式的选择一般需考虑高阶振型的影响。通常,靠性都与早期弹性阶段的计算结果精确性有关。没有单一的荷载分布形式能够完全反映结构全过程的提出以小震作用下按规范振型分解反应谱法的主变形及内力情况。同时,由于结构在罕遇地震作用下要结果为依据来调整原来求出的小震作用性能控制一般均会进入弹塑性状态,因而结构的抗侧刚度以及点,求出新的更合理的小震作用性能控制点,反过来调惯性力的大小和分布形式也会随之改变。为了较全面整结构的能力谱曲线。这样求出的新的大震作用下的地评估结构的抗震性能,尤其是要着重了解其薄弱部性能控制点以及相应结构弹塑性内力与变形的计算结位,在静力弹塑性分析中采用合理分布形式的侧向荷果将更为合力可靠,具体步骤如下:载是比较重要的。在静力弹塑性分析中,以往对侧向(1)采用核定层剪力法(详见第3节)确定的力沿荷载的分布形式常采用以下几种方式:高度分布施加于结构各楼层,在竖向荷载作用下的分(1)核定层剪力分布根据振型分解反应谱法,可析结果的基础上,逐步加大水平力,得到结构的基底剪求得结构楼层地震作用剪力Qi,将各层剪力差作为的99 侧向荷载Pi,即根据式(8)与(9)对能力谱进行了调整,振型分解反应n谱法是指原结构在地震作用下的计算结果。从图中可2Qi=∃Qji(13)以看出,核定层剪力分布的结果是较为满意的。在该j=1Pi=Qi-Qi+1算例中,侧力的第一振型分布结果也较满意。4角边位竖向构件拔力验算式中n为计算振型的个数,Qji为j振型时层i的剪力。对于一些高宽比较大的钢筋混凝土高层建筑和超(2)第一振型分布假定侧向荷载的分布方式为高层建筑,位于结构角部或边端的墙柱竖向构件可能第一振型分布方式。在较大的地震作用下出现拔力,这在抗震设计中必须(3)指数分布为了考虑结构变形的不同模态及予以验算查核,并采取相应的抗震措施。高阶振型对各楼层加速度影响的不同,侧向力分布采当结构处于弹性状态工作时,结构构件内力与外用如下方式:k荷载地震作用成正比,这一问题不难计算解决。但当WihiPi=nVb(14)地震作用已使结构部分进入塑性状态时,弹性分析已k∃Wihi不能解决这个问题。目前较好的方法是借助静力弹塑i=1式中k为控制侧向荷载分布形式的参数,根据结构的性分析法来求出底部房屋墙柱出现拔力时相应的性能基本周期可按下列公式取值:控制点Cp,在7度地震区它一般会高于中震性能点10(T∋05s)Cm,但有可能低于大震控制点Cr,见图7及表1。尤其20(T(25s)k=(15)是在设防烈度较高地区的超高层建筑,这一点在设计T-051+(05s
