气体分子的自由程分布.ppt

《气体分子的自由程分布.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、§3.7.1气体分子的自由程分布导出分子自由程分布的一种方法是制备N0个分子所组成的分子束。分子束中的分子恰好在同一地点（x=0处）刚被碰过一次，以后都向x方向运动。分子束在行进过程中不断受到背景气体分子的碰撞，使分子数逐渐减少。只要知道分子束在x到x+dx范围内所减少的分子数dN即可得到自由程的概率分布。为什么?若分子源中气体的平均自由程较短，分子源外由真空泵抽真空的气体压强很低，它的分子平均自由程比分子源中平均自由程长得多，就可近似认为，从分子源的小孔逸出的分子都是在小孔附近刚被碰撞过后逸出的。为什么?在验证麦克斯威速率分布实验中,这样就近

2、似地制备了在t=0时刻（即气体分子逸出小孔的时刻），x=0处（即在小孔位置）恰好都碰撞过一次的，向相同方向（x轴方向）运动的N0个分子。将这一束分子放大后即如图所示。位置坐标时间坐标分子数假定在t时刻、x处剩下N个分子，经dt时间，分子束运动到x+dx处被碰撞掉dN个分子,即自由程为x到x+dx的分子数为–dN，为什么?因为dN是减少了的分子数,dN＜0，要加个负号。位置坐标时间坐标分子数又dx是很短的距离，则在x到x+dx距离内所减少的分子数dN与x处的分子数N成正比。另外,dN也与dx的大小成正比,为什么成正比?因为dx很小,即使不成正比,

3、由此所产生误差仅是二级无穷小。设成正比的比例系数为K，则位置坐标时间坐标分子数l对上式积分，可得表示从x=0处射出了刚被碰撞过的N0个分子，它们行进到x处的分子数减少为N，N是按指数衰减的。对上式两边微分，既然（-dN）表示N0个分子中自由程为x到x+dx的平均分子数，则（-dN/N0）是分子的自由程在x到x+dx范围内的概率。这就是分子自由程的概率分布。导出自由程分布后可求平均自由程将上式代入前面的二个公式，得到自由程概论分布若以为纵坐标，x为横坐标,画成图线就是图该式就是分子束行进到x处的殘存概率。实际上它也是自由程从x到无穷远范围内的概率

4、。分子束的殘存概率:这就是分子自由程概率分布曲线:其中打斜线区域的面积表示了残存概率。为什么?打水平线条的面积表示自由程为x到x+dx范围的概率。