欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：52453683
大小：719.50 KB
页数：11页
时间：2020-04-07
《多元函数微分2、3-全微分、方向导数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、全微分函数在可微的充分条件是()的某邻域内存在;时是无穷小量;时是无穷小量.例.选择题定理1(必要条件)若函数z=f(x,y)在点(x,y)可微,则该函数在该点的偏导数必存在,且有定理2(充分条件)若函数的偏导数则函数在该点可微分.例1.计算函数在点(2,1)处的全微分.解:例2.计算函数的全微分.解:三、方向导数定义:若函数则称为函数在点P处沿方向l的方向导数.在点处沿方向l(方向角为)存在下列极限:记作定理:则函数在该点沿任意方向l的方向导数存在,证明:由函数且有在点P可微,得故对于二元函数为,)的方向导数为特别:•当l与x轴同向•当l与x轴反向向角例1.求函数
2、在点P(1,1,1)沿向量3)的方向导数.解:向量l的方向余弦为指向B(3,－2,2)方向的方向导数是.在点A(1,0,1)处沿点A例2.函数提示:其单位向量为(1996考研)梯度方向导数公式令向量这说明方向：f变化率最大的方向模:f的最大变化率之值方向导数取最大值：例3.函数在点处的梯度解:则注意x,y,z具有轮换对称性(1992考研)
此文档下载收益归作者所有
