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1、第33卷第3期西北农林科技大学学报(自然科学版)Vol.33No.32005年3月Jour.ofNorthwestSci-TechUniv.ofAgri.andFor.(Nat.Sci.Ed.)March2005X结构动力计算地震波的反演分析123冯旭,李雪源,周黎(1杨凌职业技术学院,陕西杨凌712100;2千阳县水务局,陕西千阳721100;3西安通信学院,陕西长安710106)[摘要]利用快速傅立叶变换(即FFT算法)进行了地震波的数字频谱分析和地震波的反演,结合坝与地基动力相互作用的工程实例,对地震波的2种输入方法进行了
2、动力分析比较。结果表明,将地面自由场地震记录反演到岩基面,作为计算建筑物动力响应的地震波,更贴近实际工况。[关键词]水工结构;动力计算;地震波;反演计算[中图分类号]TV312[文献标识码]A[文章编号]1671-9387(2005)03-0121-04大坝与地基动力相互作用同地震波输入方式密具体方法则是先计算相关函数,再对其作傅立叶变切相关,如何更加准确地模拟地震动,是水工结构动换得到所求的频谱。但若应用快速傅立叶变换力计算过程中一个很重要的问题。结构与地基动力(FFT),直接由原始数据计算频谱,是一种更为快速[3,4]相互作
3、用的分析方法很多,在理论上主要采用离散准确的方法。理论和连续理论,在离散理论中应用最广泛、最有效的是有限单元法。地震输入包括2方面的内容:一是输入运动,即在地震反应分析中,应采用何种地震波作为地震输入,选择时要考虑实测地震波的场地条件与计算模型的差异性。二是地震波的输入方法,这正是本研究要讨论的主要问题。目前,由于诸多因素的影响,地震记录只能在地表获得。在分析坝与地基动力相互作用时,地震输入的方式主要有2种:一种是在岩基图1地震记录的频谱面输入地震自由场记录(直接输入);二是先将地表Fig.1Thefrequencyofthee
4、arthquakerecording地震记录反演至岩基,再进行水工结构的动力分析将系列x(t),t=0,1,2,⋯,N-1作傅立叶变换[1](反演后输入)。本研究利用地面地震记录,先对其为N-1作数字化处理和频谱分析,再考虑地基的物理性质,1-i(2PKr/N)XK=∑Xre通过快速傅立叶变换和离散理论的有限单元法,在Nr=0频率域反演计算得到岩基面的地震波,并对2种输(K=0,1,2,⋯,N-1)(1)N-1入方法进行动力作用比较,以期为水工结构的动力1-i(2Pr/N)(N+K)XN+K=∑Xre计算提供参考。Nr=0N-1
5、1-i(2PKr/N)-i2Pr1地震记录的数字化处理=N∑Xreer=0-i2Pr对任意值r,e总为1,则XN+K=XK。因此,当K地震记录的时间历程如图1所示。由图1可见,>(N-1),系数XK重复,即基本谱线在频率域ûXû地震动能量分布在一个连续的频带上,且频谱是连FP/$t($t为采样时间间隔)较高频率上是虚假的续的。用离散数字方式采集地震记录,在等间隔的时间序列上对样本进行处理,可以确定其频率组成[2]。傅立叶系数,是低于P/$t频率傅立叶系数的重复。X[收稿日期]2004-05-17[基金项目]陕西省水利科技计划项目
6、(2003SK-12)[作者简介]冯旭(1969-),男,陕西丹凤人,讲师,主要从事水工建筑设计和工程施工技术研究。122西北农林科技大学学报(自然科学版)第33卷ba所以,该变换计算的系数XK,是在频率不大于XK=[M][5]{y}+[C][5]{y}+[K][5]{Y}=b2PKP-[M]{Ix}yb(4)=时计算所得。如果系列中含有高于P/$t的N$t$tT以{5}j前乘(4)式各项,利用振型矩阵[5]关[1,3]频率,就会引起畸变,将这种现象称为频率混淆。于质量矩阵[M]和劲度矩阵[K]的正交条件,并假如果X0是系列中的
7、最高频率分量,通过保证采样间设振型矩阵[5]关于阻尼矩阵[C]也正交,可得p个隔足够小,使P/$t>X0,就可避免频率混淆。非耦连的方程式,即求解基岩面受地震作用的运动方程时,根据地ba2bYj+2NjXjYj+XjYj=-Gjyb面运动的频谱特性,若所考虑的地面运动加速度中,(j=1,2,⋯,p)(5)高频分量较多,对高振型的激发就较为显著,需要考TT2{U}j[K]{U}j{U}j[C]{U}j虑较多的振型数,反之只考虑几个振型数就足够了。Xj=T;2NjXj=T;{U}j[M]{U}j{U}j[M]{U}j2自由场地震记录
8、的反演分析T{U}j[M]{Ix}Gj=T;{U}j[M]{U}j式中,Xj为第j阶振型的自振频率;Nj为该振型的阻尼比;Gj为第j阶振型的振型参与系数。b由(5)式可知,只要知道基岩面的运动{yb},就可求出系统的响应。[5]3岩基加速度的反演S用已知地面控制
