数学导学案模板——相似形.doc

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1、..§27.1图形的相似(一)学习目标:1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.2.了解成比例线段的概念,会确定线段的比.学习重点:从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.学习难点:了解成比例线段的概念,会确定线段的比.学习过程一、课前准备1.同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗?(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)2.小组讨论、交流.得到相似图形的概念.相似图形3.思考:如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,

2、它们相似吗?(课本图27.1-3)观察思考,小组讨论回答:二、新课导学1如果把老师手中的直尺与铅笔,分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线段的比是多少?归纳:两条线段的比,就是两条线段长度的比.成比例线段:对于四条线段,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如(即),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段.【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;线段的比是一个没有单位的正数;(2)四条线段成比例,记作或;(3)若四条线段满足,则有.例1如图,下面右边的四个图形中,与

3、左边的图形相似的是()例2一张桌面的长,宽,那么长与宽的比是多少?(1)如果,,那么长与宽的比是多少?(2)如果,,那么长与宽的比是多少?小结:上面分别采用word教育资料..三种不同的长度单位,求得的的值是________的,所以说,两条线段的比与所采用的长度单位______,但求比时两条线段的长度单位必须____.随堂训练:已知:一张地图的比例尺是1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?分析:根据比例尺=,可求出北京到上海的实际距离.※学习小结:三、巩

4、固拓展1、下列说法正确的是()A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B.商店新买来的一副三角板是相似的.C.所有的课本都是相似的.D.国旗的五角星都是相似的.2、填空题形状的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。3.观察下列图形,指出哪些是相似图形:4.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距离时7.5cm,那么福州与上海之间的实际距离是多少?5.AB两地的实际距离为2500m,在一张平面图上的距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少?

5、※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差word教育资料..§27.1图形的相似(二)学习目标:知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等;会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算。学习重点:会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算。学习难点:运用其性质进行相关的计算。学习过程一、课前准备1.观察图片,体会相似图形性质(教材P26页)(1)图中的是由正放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角

6、有什么关系?对应边又有什么关系呢?(2)对于图中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论?(3)什么叫成比例线段?(阅读课本回答)二、新课导学【活动探究】如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等.结论:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______.反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_______,那么这两个多边形_______.几何语言:在和中,若.则和相似。

7、(2)相似比:相似多边形________的比称为相似比.问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?结论:相似比为1时,相似的两个图形______,因此________形是一种特殊的相似形.例1下列说法正确的是()word教育资料..A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似例2.如图,四边形和相似,求角的大小和EH的长度.随堂训练:已知四边形与四边形相似,,若四边形的周长为40,求四边形的各边的长.分析:因为两个四边形相似,因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题.

8、解:※学习小结三、巩固拓展1.如图所示的两个五边形相似,求未知边、、、的长度.2.已知四边形和四边形相似,四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm,如果四边形的最短边的长是6cm,那么四边形中最长的边长是多少?3.如图,∥∥,,,若梯形与梯形相似,求的长.※自我评价你完成本节导学案的情况为().word教育资料..A.很好B.较

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