2014-05-方差分析相关[兼容模式].pdf

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1、完全随机设计的单因素方差分析双因素方差分析1、对于两个互不干扰的因素是否对事件有作用，如何用一组实验来检验这两个因素是否分别对此事件有作用。无交互作用的双因素方差分析方法；（无重复实验的）2、对于两个对事件也不知道是否有影响的因素，用一组实验来检验这两个因素是否分别对此事件有作用以及两个因素间是否互相作用。有交互作用的双因素方差分析方法；（有重复实验的）双因素（无交互作用）试验的方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F值临介值SSAMSAF(a1,因素ASSAdfAMSAFAdfAMSEa1b1)SS

2、BMSF(b1,SSdfMSFB因素BBBBdfBBMSa1b1)ESSSSdfMSE误差EEEdfEdf总和SSTT注意dfdfdff,SSSSSSSSETABETABdfA=a-1,dfB=b-1,dfE=(a-1)(b-1),dfT=ab-13双因素（有重复）试验方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F值临介值SSAMSAF(a1,因素ASSAdfAMSAFAdfAMSEabk1)SSBMSF(b1,SSdfMSFB因素BBBBdfBBMSabk1

3、)EMSABMSF(a1b1,ABSSdfFABABABABSSABdfABMSEabk1)SSESSEdfEMSE误差dfESSdf总和TT这里dfdfdfABABdfA=a-1,dfB=b-1,dfAXB=(a-1)(b-1),dfE=ab(k-1),dfT=abk-14问题-例子从以上结果可见，乙种催化剂、硫化60秒可使硬橡胶的抗牵拉强度达到最大.5EXCEL进行双因素分析二、无交互作用下的双因素方差分析该项工作可利用[方差分析：无重复双因素方差分析]工具来完成。【例】某

4、企业有三台不同型号的设备，生产同一产品，现有五名工人轮流在此三台设备上操作，记录下他们的日产量如下表。试根据方差分析说明这三台设备之间和五名工人之间对日产量的影响是否显著？（α=0.05）。6EXCEL进行双因素分析Excel统计分析步骤如下。1．输入数据。如图所示。2．调出[方差分析：无重复双因素分析]对话框，填写如图所示。该工具对话框设置与单因素方差分析类似。要注意，本例中[标志]复选框被选中，输入区域必须包括A因素与B因素的水平标志（如“工人一”、“工人四”、“设备B”等）所在的单元格区域，也即输入区域为“$M$1:$R

5、$4”，而不是只包括数据的单元格区域“$N$2:$R$4”。7EXCEL进行双因素分析单击[确定]按钮，可得如下方差分析表。从上表可知：=0.092<=4.46，接受，没有证据证明三台设备对日产量有显著影响；0.706<=3.84，也接受，也没有证据证明五名工人的技术对日产量有显著影响。8EXCEL进行双因素分析三、有交互作用的双因素方差分析该项工作可以使用[方差分析：可重复双因素方差分析]工具来完成。【例】为了分析光照因素A与噪音因素B对工人生产有无影响，光照效应与噪音效应有交互作用，在此两因素不同的水平组合下做试验，结果如

6、表（表中数据为产量）：9EXCEL进行双因素分析的Excel统计分析步骤如下。•输入数据，如图所示。其中，B2:B4单元格存放的是在“A1”与“B1”因素水平共同作用下，进行3次试验所得的结果；D5:D7单元格存放的是在“A3”与“B2”因素水平共同作用下，进行3次试验所得的结果，其余类推。10EXCEL进行双因素分析调出[方差分析：可重复双因素分析]对话框，其填写如所示。该分析工具对话框与单因素方差分析对话框基本相同，只是多了一个[每一样本的行数]编辑框，其中输入包含在每个样本中的行数。本例中，在每种不同因素水平组合下，分别

7、进行了3次试验，因此[每一样本的行数]为“3”。每个样本必须包含同样的行数。另外，在该分析工具对话框中去掉了[标志位于第一行]复选框，但要注意输入区域必须包括因素水平标志（“A1”、“B2”等）所在的单元格区域，也即，输入区域为“$A$1:$E$10”，而不是只包括数据的单元格区域“$B$2:$E$10”。11EXCEL进行双因素分析从上表可知：0.46296<=3.00879，接受，没有充分证据说明光照对产量有显著影响；9.46296>=3.40283，拒绝，有充分证据说明噪音对产量有显著影响；7.09259>=2.5081

8、9，拒绝，有充分证据说明光照与噪音存在交互作用并由此对产量产生显著影响。12回顾-已经解决的问题问题解决方法实验设计单因素单因素单水平问题用假设检验方法，解决四类两总体实验次–常见类型的是否有差异的问题，但无法给出哪数可以不同，单水平个好。也无法回答无差异的原因是什么。但配对