小波分析在GPS动态监测数据消噪中的应用caj.pdf

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1、第26卷第4期苏州科技学院学报(工程技术版)Vol.26No.42013年12月JournalofSuzhouUniversityofScienceandTechnology(EngineeringandTechnology)Dec.2013小波分析在GPS动态监测数据消噪中的应用12陈向阳,赵国梁(1.南通职业大学建筑工程学院,江苏南通226007;2.西安科技大学测绘科学与技术学院,陕西西安710000)摘要:对GPS双差观测数据的消噪问题进行分析,结果表明,利用小波去噪原理,可有效地从受到强噪声干扰的GPS观

2、测数据序列中剔除噪音干扰,提取有用特征信息,增强了基线解算的有效性,提高了GPS定位精度,解决了传统技术对GPS动态监测数据处理的局限性问题。关键词:GPS动态监测;消噪;小波变换;均方误差;信噪比中图分类号:P208文献标识码:A文章编号:1672-0679(2013)04-0072-03目前GPS动态监测的应用研究问题是国内外的热点,其优势是可以实现连续性、实时性、周期性且自动[1]化程度高的动态监测手段,但不足之处是GPS观测数据中不可避免的存在噪声污染,所以如何消除观测值数据序列中这些干扰信号,提高GPS动

3、态监测的精度是GPS数据处理的关键技术问题之一。采用相对定位[2]下的载波相位观测值,定位的优点是卫星钟差和接收机钟差通过双差可完全消除,相对定位结果的精度较高,但是,还有一些误差难以消除,如接收机观测噪声、多路径效应等非模型化的误差,对定位结果的精度有[3]一定的影响。为了消除此类误差的影响,选用合适的小波基函数对GPS观测数据进行滤波处理,可以消除[4]或消弱噪声的影响,优化处理GPS的观测数据。1小波消噪的原理定义:含噪声的时间信号序列,其数学模型一般可定义为y=f+ε(1)其中,y和f分别是含噪序列和需要确

4、定的有用信号序列,ε代表一个N维独立同分布的高斯白噪声,它2的每一个随机变量的均值为0,方差均为σ。消噪的最终目标是使式(2)的均方误差最小。2R(赞f,f)=E‖f赞-f‖(2)2如果从概率统计的观点来分析,此模型属于一个时间回归模型,可以认为消噪方法采用的是正交基的小波变换对真实信号f(i)的非参数估计。[5-6]一维信号的小波分析,其消噪过程可分为三个步骤完成:(1)一维信号的小波分解。首先选择小波基函数并确定分解尺度N,然后对信号y进行N层小波分解。(2)高频系数的小波阈值化处理。从第1层到第N层的每一层高

5、频系数,首先选择一个阈值然后进行硬阈值量化处理或软阈值量化处理。(3)一维小波的重构。依据前面分解的小波第N层的低频系数以及量化处理后的第1层至第N层的高频系数,再进行一维信号的小波重构。要达到消噪的目的,必须在小波分解后,对小波系数进行阈值处理。一般将绝对值大于阈值的小波系数(D)(D)收缩或者保留,绝对值小于阈值系数取值0。设K为选定的阈值,W和W赞分别为原小波系数和经阈值处j,tj,t————————————[收稿日期]2013-09-05[基金项目]国家自然科学基金项目(40572155);南通职业大学自然

6、科学基金项目(1210105)[作者简介]陈向阳(1975-),男,陕西韩城人,硕士,讲师,主要从事测量工程、卫星定位技术应用及研究。第4期陈向阳等:小波分析在GPS动态监测数据消噪中的应用73理后的小波系数。软阈值处理为≤(D)(D)(D)(D)≤sign(W)(

7、W

8、-K)

9、W

10、>K赞≤≤j,tj,tj,tW=≤(3)j,t≤(D)≤≤0

11、W

12、≤K≤j,t硬阈值处理为≤(D)(D)(D)≤W

13、W

14、>K赞≤≤j,tj,tW=≤(4)j,t≤(D)≤≤0

15、W

16、≤K≤j,t软阈值处理规则是:大于阈值的点变换为该点值与

17、阈值的差值,硬阈值处理规则是大于阈值的点保持不[7]变,一般说来,用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更为粗糙。2小波基函数的选取一般选择具有紧支撑性的正交小波函数,如dbN小波系、symN小波系和haar小波。考虑其对GPS双差观测值的实际消噪情况,并依据小波分解中重构信号的能力来确定最佳小波基函数。为了进行定量的比较,常采用的评价指标有两种:均方误差和信噪比,具体定义如下:均方误差(RMSE)是指原始信号与去噪后的估计信号之间的方差的平方根,其定义式为21RMSE=ΣΣf(n)-f赞(n)Σ(5)姨nn其

18、中,f(n)为原始信号,f赞(n)为消噪后的估计信号。信噪比(SNR)是测量信号中噪声量度的传统方法,其定义式为2SNR=10log10(RMSignal/RMSE)(6)122其中,RMSignal=Σf(n)是真实信号功率,RMSE表示为噪声的功率。nn3实验与分析选用苏通大桥上部结构梁施工至J31#梁段周/(单悬臂长493m)时的GPS动态监测数据,由

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