福州市2015—2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷.doc

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1、福州市2015—2016学年度第一学期九年级期末质量检测数学试卷(满分150分；考试时间120分钟)一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．一元二次方程的解是（）A.x=0B.x=2C.x=0或x=2D.x=0或x=-22．下列事件中是必然事件的是（）A.实心铁球投入水中会沉入水底B.某投篮高手投篮一次就投中C.打开电视机，正在播放足球比赛D.投掷一枚硬币，落地后正面朝上3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D第4题4．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OAOB，点C在⊙O上，则的度数是（）A．45°B．35°C．25

2、°D.20°5.若两个相似三角形的周长之比是1:2，则它们的面积之比是（）A．1:2B．C．2:1D．1:46．把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（）A.B.C.D.7．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A.B.C.D.138．如图，直线与双曲线在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，将△ABO绕点O逆时针旋转90°，得到（点A对应点），则点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，-1）C.（-2，1）D.（-1，-2）9．已知m<0，则函数的图象大

3、致是（）A．B.C．D．10.如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135°，若AB⊥BD，则圆的直径是（）A．6B.5C．D．第8题第10题11.已知Rt△ABC的一条直角边AB=8cm，另一条直角边BC=6cm，以AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是（）A.B.C.D.12.已知关于x的方程只有一个实数根，则实数a的取值范围是（）A．a>0B.a<0C.D.a为一切实数二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）13.已知一元二次方程有一个根为2，则常数c的值是________.14.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的

4、概率是．15.点A（-2，1）关于原点的对称点B的坐标是.16.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度是m.1317.如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的弧长是．第17题第18题18.如图，点A，B分别在函数与的图象上，线段AB的中点M在y轴上，若△AOB的面积为2，则的值是．三、解答题（共9小题，满分90分）19.（7分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求a的值.20.（7分）解方程：1321.（7分）如图，正方形的边长为2，边OA，OC分别在x轴与y

5、轴上，反比例函数（k为常数，）的图像经过正方形的中心D.（1）直接写出点D的坐标；（2）求反比例函数的解析式.22.（10分）一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3.从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球.（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上的数字的所有可能结果；（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率.1323.（9分）如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△（点B的对应点是点，点C的对应点是），连接，若，求∠B的度数.24.（11分）某商场销售

6、一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本.（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值.1325.（12分）如图，AB是ʘO的直径，AC是ʘO的切线，BC交ʘO于点E，（1）若D为AC的中点，证明DE是ʘO的切线；（2）若,求△ABC的面积.1326.（13分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P

7、以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从C点出发，沿边CB向点B移动，设P、Q两点移动时间为t秒（）．（1）用t的代数式表示线段PC的长是_________.（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值.（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值备用图备用图1327.（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，该抛物线顶点为D，对称轴交x轴于点H.（1）求A，B两点的坐标；（2）设点P在x轴下方的抛物线上，当∠ABP=∠CDB时，求出点P的坐标；（3）以OB为边

8、在第四象限内作等边△OBM，设点E为x轴的正半轴上一